POTENCIAS

 



 

Ya sabemos que cuando decimos 25 significa 2x2x2x2x2=32
Y que a3=a x a x a
Si a=5,  a3=5 x 5 x 5 = 125
 
 
Ejercicio 1: ¿Cuánto vale a3 si: 
a) a=2 
b) a=3 
c) a=4?
Solución 1
 



 

Si queremos calcular  haremos lo siguiente:


 
 
Ejercicio 2 

Calcula  

Solución 2 
 


Ahora con letras 

 
 
Ejercicio 3 
¿Qué expresión quedará si hacemos ?
Solución 3 



 

Pero (los paréntesis sirven para algo)

Cuando hay una potencia con paréntesis el exponente afecta a todo el paréntesis

Cuando una potencia no tiene paréntesis el exponente afecta solamente al número o letra que tiene debajo.

Vamos a poner en el mismo color el exponente y la base, o sea la expresión a la que afecta la potencia.

Por ejemplo:   (2.3)2=(2.3)2=(2.3).(2.3)=2.3.2.3=2.2.3.3=22.32=4.9=36
Pero:2.32= 2.32=2.3.3=18
No es lo mismo ¿verdad?

Otro ejemplo:
5x2=5x2=5.x.x=5x2
(5x)2=(5x)2=(5x)(5x)=5.x.5.x=5.5.x.x=52.x2=25x2
Tampoco es lo mismo

ATENCIÓN CON EL SIGNO MENOS

-x2=-x2=-x.x   o sea que ¿cuánto vale -x2  si x=3?

Pues muy fácil   -x2=-x2=-x.x=-3.3=-32=-9

Pero  (-x)2=(-x)2=(-x).(-x)=+x.x=x2

¿Cuánto vale ahora (-x)2  si x=3? Pues será lo mismo que x2 o sea 32=9
 
 
 
Ejercicio 4 
Si x=5, calcula las siguientes expresiones: 
a) 3x2 
b) 5 - x2 
c) (-x)2 
d) (2x)2 
e) - x2
 Aquí están las soluciones y dos números más para despistar, y además están en otro orden. A ver si sabes asociar cada apartado con su solución.
30
-25 
-20
75
25
100
Solución 4



 

 Ahora vamos a ponerlo un poco más difícil

Si x=-3 ¿Cuánto vale (-x)2 y -x2?

Solución: (-x)2=(- (-3))2=32=9     Y con colores: (-x)2=(- (-3))2=32=9
           -x2=-32=-3.3=-9                       -x2=-32=-3.3=-9
 
 
 
Ejercicio 5 
Si x = -2, ¿Cuánto valen las mismas expresiones de antes? 
a) 3x2 
b) 5 - x2 
c) (-x)2 
d) (2x)2 
e) - x2
¿Pueden ser estos números?
Ahora también sobra alguno, pero en este caso también falta alguno.
36
9
0
4
-4
12
1
Solución 5
 



 
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