INTERÉS SIMPLE e INTERÉS COMPUESTO

 

EJERCICIOS

 

Las fórmulas que nos dan el capital final en función del capital inicial para estos dos tipos de capitalización son las siguientes:

 

INTERÉS SIMPLE:  siendo

 à Capital final

 à Capital inicial

 à Interés anual

 à Número de años

 

Si la capitalización no es anual la fórmula es:

donde

 

 à Número de períodos de capitalización que se hace al año. Así si la capitalización es:

 

semestral,

cuatrimestral,

trimestral,

mensual,

 

 

INTERÉS COMPUESTO:  siendo

 à Capital final

 à Capital inicial

 à Interés anual

 à Número de años

 

Si la capitalización no es anual la fórmula es:

donde

 

 à Número de períodos de capitalización que se hace al año. Así si la capitalización es:

 

semestral,

cuatrimestral,

trimestral,

mensual,

 


EJERCICIOS

 

1) halle la tasa de interés simple equivalente al 9% compuesto con capitalización trimestral en 5 años?

 

Para que las tasas sean equivalentes, a un mismo capital inicial debe corresponder un mismo capital final.

 

Si igualamos las fórmulas de ambas capitalizaciones tendremos que

 

 à

 

En nuestro problema es , ,

 

 à

 

Por tanto la tasa de interés simple pedida es de 9.1%

 

2) ¿que tasa de interés compuesto anual es equivalente al 12.5 con capitalización semestral?

 

En este caso es tenemos que comparar dos capitalizaciones compuestas pero con distintos períodos de capitalización.

 

 à

 

Donde

 

 

 

La tasa de interés compuesto anual es de 6.1%

 

3) Halle la tasa de interés compuesto anual equivalente al 14% de interés simple a 8 años?

 

En el interés compuesto anual en 8 años à

En el interés simple anual al 14% en 8 años à

Igualando y simplificando: à  à  à

 

Por tanto la tasa de interés compuesto anual pedida es de 9.8%

 

4) ¿que tasa de interés compuesto con capitalización cuatrimestral es equivalente al 18% de interés simple en 7 años?

 

En el interés compuesto cuatrimestral en 7 años à

En el interés simple cuatrimestral al 18% en 7 años à

Igualando y simplificando:  à  à

 

Por tanto la tasa de interés compuesto pedida es de 16.2%

 

5) Qué tasa con capitalización cuatrimestral es equivalente al 13% de interés compuesto anual?

 

En el interés compuesto cuatrimestral à

En el interés compuesto anual al 13% à

Igualando y simplificando:  à

 à

 

Por tanto la tasa pedida es de 44.3%

 

6) que tasa con capitalización trimestral es equivalente al 14% con capitalización semestral?

 

En el interés compuesto trimestral à

En el interés compuesto semestral al 14% à

Igualando y simplificando:  à

Elevamos todo a 4 à  à

 

Por tanto la tasa pedida es de 30%

 

7) Halle la tasa de interés simple equivalente al 15% de interés compuesto anual en 9 años? 

 

En el interés simple anual en 9 años à

En el interés compuesto anual en 9 años al 15% à

Igualando y simplificando:  à

 à

 

Por tanto la tasa pedida es de 28%

Volver