SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

 

Para simplificar una fracción, se dividen el numerador y el denominador por uno o más factores comunes a ambos. Se obtiene así otra fracción equivalente.

 

Por ejemplo: Simplificar

Donde hemos dividido numerador y denominador entre 3, ,

 

Para poder simplificar una fracción el numerador y el denominador tiene que estar factorizado. Si no lo están la primera operación ha de ser la de factorizarlos.

 

Por ejemplo: Simplificar

Como vemos el denominador es un polinomio, o sea una suma, por tanto antes de simplificar hay que factorizarlo.

En este caso el método adecuado es sacar factor común  así

 

 

Más ejemplos: Simplificar las siguientes fracciones algebraicas

 

  1.  Como ya son productos, tanto el numerador como el denominador, basta dividir numerador y denominador por los factores comunes

  1.  En esta fracción aparece una suma en el numerador y otra en el denominador, por tanto hay que factorizar ambas cosas. Podemos sacar factor común  en el numerador e  en el denominador

  1. , aquí el numerador es una suma pero no se puede factorizar, pero el denominador se puede factorizar ya que es el cuadrado de una suma.

  1. , aquí sólo podemos factorizar el denominador, que se trata de una diferencia de cuadrados y que es igual a suma por diferencia

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