CABRI EN INTERNET


Comunicación de Matemáticas.
III Jornadas. CALIDAD DE ENSEÑANZA E INNOVACIÓN EDUCATIVA. CPR de Ciudad Lineal. Mayo 2001
Artículo publicado en la revista SUMA. nº 36

Antonio Pérez Sanz.
Jefe Dpto. de Matemáticas.
IES Salvador Dalí
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4
Resumen

El Departamento de Matemáticas del IES Salvador Dalí está desarrollando este curso una experimentación sobre materiales de Geometría para el tratamiento de la diversidad en la ESO. Fruto de esta experimentación es la creación de una serie de materiales en soporte informático que pretende hacer más visibles los conceptos desarrollados en el curriculum. De entre estos materiales hemos seleccionado por su novedad una serie de aplicaciones realizadas con el programa Cabri pero que pueden utilizarse en el aula en formato de aplicaciones Java, es decir, pueden utilizarse con cualquier navegador de Internet, gracias al programa Cabriweb. Por otra parte no es preciso para su uso estar conectado a Internet ya que se pueden utilizar con un simple disquette.



 
 

La aparición hace ya unos cuantos años del programa Cabri- Géomètre supuso para muchos profesores y profesoras la apertura de una ventana de esperanza en el camino de ver y de enseñar la Geometría de una forma diferente. El éxito de la filosofía del programa radicaba en la idea de poder contar con una pizarra electrónica en la que construir objetos geométricos tan habituales como trazar rectas, segmentos, perpendiculares, ángulos, triángulos, circunferencias, cónicas... y medir en forma directa longitudes, ángulos y áreas, se convertían en cosas tan simples como pulsar con el ratón en un icono.

Los principios fueron duros, el programa exigía contar con co-procesador matemático en los ordenadores, algo por otra parte poco frecuente en los centros educativos. Pero con el paso del tiempo las aulas empezaron a contar con ordenadores más potentes y algunos profesores se lanzaron a la aventura de explorar y explotar un recurso didáctico de primera magnitud.

El programa hubiese sido el sueño de los grandes geómetras de la historia desde Arquímedes y Apolonio hasta el prolífico Euler: Ver los grandes teoremas geométricos del plano y verlos de forma dinámica.

Desde hace ya unos cuantos años, ¡como pasa el tiempo!, algunos profesores nos han deleitado en las JAEM y en las Jornadas de las distintas sociedades y en los curso de los CEPs con aplicaciones visuales cada vez más interesantes, más vistosas y más complejas. De la simple construcción del baricentro, el ortocentro, el incentro y el circuncentro de un triángulo y poder comprobar la existencia real de la recta de Euler en cualquier triángulo...¡con nuestros propios ojos!... pasamos a las maravillosa e increíbles máquinas matemáticas de José Antonio Mora y Onofre Monzó (http://teleline.terra.es/personal/joseantm). Su generosidad al brindarnos cientos de aplicaciones ya construidas con CABRI y susceptibles de ser "bajadas" y copiadas para ser utilizadas en el aula abrió una brecha en la resistencia del profesorado ante este tipo de recursos.

Pero CABRI tenía un problema nada desdeñable, su autismo, su dificultad de exportar sus gráficos y sus animaciones a otras aplicaciones más familiares para el usuario.

Y esto se notaba en las páginas web que trataban de este programa. A lo sumo en ellas podíamos ver una pantalla estática de una fase de la construcción o de la construcción final. Muchos estábamos esperando la herramienta para poder ver en Internet las increíbles animaciones generadas con CABRI.

Bueno, pues parece que el tiempo de espera toca a su fin.
 
 

El Proyecto Cabri Java


 

Los creadores de CABRI han lanzado un proyecto, el Proyecto Cabri Java, que permite disfrutar de las aplicaciones con animaciones y la posibilidad de manipulación de los objetos geométricos a través de cualquier navegador de Internet mediante applets de Java.

A partir de ahora cualquier usuario de Cabri puede traducir sus aplicaciones al lenguaje Java y colgarlas de su página web. La geometría en movimiento por fin en la red y al alcance de cualquiera. La idea es simple: una aplicación llamada Cabri Web que traduce directamente un fichero de Cabri a un fichero HTML con un applet de Java incluido.

La aplicación está todavía en fase de pruebas y está disponible en la red en esta dirección: http://www.cabri.net/cabrijava/, con manual incluido.

Y lo mejor es que no se requiere, como muchos estarán pensando, ser un experto en lenguaje JAVA, ni siquiera dominar el HTML. La aplicación se encarga de todo.

Para empezar a crearte tus propios applets necesitas bajarte de esta dirección dos aplicaciones, ambas versiones beta. Por un lado el traductor que se llama CabriWeb.jar, un fichero de 180 Kb y por otro la máquina virtual, un fichero de 144 Kb llamado CabriJava.jar que es el que te permitirá ver el fichero de Java dentro de una página web. Por cierto es aconsejable bajarse también el fichero CabriWeb.bat para ahorrarte problemas para arrancar la aplicación.

Creación de aplicaciones CABRI para Internet

Una vez con estas herramientas en tu ordenador empezar a trabajar es fácil.

  1. Inicia CabriWeb.bat con el explorador de windows. Te arrancará el programa traductor Cabriweb.jar y te aparecerá una pantalla como esta, pero en francés (puedes cambiar el idioma al español con el menú Edición seleccionando el lenguaje):
Y ya está ya tienes creado un fichero HTML que podrás ver con Internet Explorer o Netscape.

Lo puedes colgar en tu página web o salvarlo en un disquete para utilizarlo en clase. Eso sí, ten cuidado de copiar también el motor CabriJava.jar en la misma ubicación que hayas definido antes. El resultado... una página parecida a esta

Pero con todas las animaciones que hayas definido y las principales herramientas de Cabri accesibles pulsando dos veces con el ratón en cualquier punto de la ventana del applet.
 
 

Aplicaciones de cabriweb para el estudio de la geometría en la ESO

Las aplicaciones permiten realizar estudios dinámicos de las propiedades geométricas de los temas de geometría plana que se desarrollan en el currículo de la ESO.

Se pueden ver utilizar sin necesidad de tener CABRI instalado, utilizando la aplicación CABRIWEB. Esta aplicación informática permite ver las aplicaciones con cualquier navegador de Internet, siempre que se tenga instalada la aplicación CABRIJAVA.
 

Tema
Aplicación
Observaciones
Cuadriláteros
isoperim
Estudio de las áreas de cuadriláteros de igual perímetro
Triángulos
isoscel1

isoscel2

rectatri

Construcción de triángulos isósceles mediante giros

Construcción de triángulos isósceles mediante simetría axial

Mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo. Recta de Euler

Movimientos en el plano
traslac1

copiar

homotec1

pantogra

simaxial

simaxia2

simaxia3

simcentr

Máquina para dibujar traslaciones

Máquina de copiar una imagen basada en traslaciones

Dibuja figuras homotéticas

Pantógrafo para dibujar figuras semejantes

Máquina para dibujar simetrías axiales

Composición de dos simetrías axiales de ejes secantes

Composición de dos simetrías axiales de ejes paralelos

Simetría central

Cónicas
secante2

elipse1

parabol

parabol2

Potencia de un punto respecto de una circunferencia

Generación de una elipse mediante circunferencias tangentes internas a otra

Propiedad física de la parábola

Propiedad geométrica de la parábola


 

Todas estas aplicaciones están disponibles en la página del IES SALVADOR DALÍ: http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1

En la comunicación se mostrarán algunos de estos ejemplos.
 
 

Propiedad geométrica de la parábola




Nos permite visualizar la definición de la parábola como lugar geométrico.

Potencia de un punto respecto de una circunferencia




Un concepto en desuso y difícil de representar visualmente, el de potencia de un punto respecto de una circunferencia.

Movimientos en el plano. Composición de simetrías




Estudio de la composición de movimientos en el plano de forma dinámica.
 
 

 En fin, una nueva herramienta para los que, a pesar del intento de vuelta a los 70 propuesto por los nostálgicos cambios curriculares introducidos en los decretos de mínimos, seguimos en la batalla de..."hacer visibles las matemáticas"
 

Antonio Pérez Sanz