UIMP 2004. Usos matemáticos de internet
En memoria de Miguel de Guzmán

 

 

Conferencia

 

Internet en el aula de secundaria:

una ventana al mundo matemático

 

Antonio Pérez Sanz

Catedrático del IES Salvador Dalí. Madrid

http://platea.cnice.mecd.es/~aperez4

 

 


 

Cuando comencé mis primeros andanzas con la telemática allá por el año 91, en el PNTIC, haciendo pruebas con un MODEM prehistórico, norma V21 creo que era, muy pocos de los que participábamos podíamos predecir que aquella herramienta rudimentaria iba a suponer un cambio revolucionario en el mundo de la información y de la comunicación.

 

Las pruebas, poco sofisticadas, consistían en enviar un texto de una o dos líneas de un despacho a otro situado a escasos 10 metros, utilizando la línea telefónica. Al principio mandábamos el mensaje y salíamos corriendo hasta el segundo despacho y llegábamos antes que él. Muchas veces ni siquiera llegaba.

 

Un año y medio más tarde, trabajando ahora como asesor de Nuevas Tecnologías en el CIDEAD, conseguíamos enviar y recibir ficheros de Word Perfect con los primeros guiones del programa That´s English a la sede de la BBC, por iniciativa nuestra, aunque parezca extraño. En este caso el MODEM era un préstamo de la Universidad Politécnica de Madrid y el software utilizado el programa de comunicaciones de Windows 3.11. Incluso llegamos a hacer una publicación contando la configuración y los parámetros necesarios, que no eran nada evidentes como ahora. Por cierto, si hubiésemos tenido que utilizar el correo ordinario Madrid-Londres o pagar estancias periódicas de los guionistas en Londres para ajustar los cambios en los guiones, seguramente el programa nunca se hubiese emitido.

 

En 1993, en un curso para los asesores de las distintas áreas del CIDEAD, sobre el futuro de las nuevas tecnologías en la enseñanza a distancia, en colaboración con FUNDESCO, intentamos realizar una tele-conferencia, lo que hoy llamaríamos un CHAT con una universidad americana sin ningún éxito. Lo que convenció a casi todos los asistentes de que los libros de texto del INBAD y el servicio de correo seguirían constituyendo los pilares básicos de la EaD.

 

Ese mismo año, algunos profesores de los centros asociados de enseñanza de adultos, en unas jornadas realizadas en la UNED casi me mantean, cuando, con mi mejor intención, intenté convencer al auditorio de las ventajas futuras de las tutorías telemáticas en tiempo real. Me dijeron que pretendía mandar al paro a un buen número de profesores de adultos, del INBAD y del CENEBAD.  El proyecto MENTOR del PNTIC aún no había nacido.

 

Hoy, tan solo once años de aquello, estoy seguro de que todos los asistentes a esas jornadas utilizan el correo electrónico para mandarse mensajes, ficheros con información y hasta fotografías de las vacaciones en color; y, por supuesto, consultan en Internet las últimas disposiciones del BOE o los resultados del concurso de traslados, reservan el hotel de sus vacaciones o se bajan la última película americana de estreno. Aunque, también estoy casi convencido de que siguen en sus puestos de trabajo la mayoría, utilizando la pizarra, los libros de texto adaptados a los mil y un cambios de currículo sufridos hasta la fecha y las mismas o parecidas fichas de actividades y evaluación.

 

 

AULAS SIN VENTANAS

 

Hay un dicho bastante aceptado entre los docentes: “cuando el profesor entra en el aula y cierra la puerta, el mundo se queda fuera

 

Y en gran medida sigue siendo cierto. El aula de secundaria, las de primaria suelen tener una ventana de cristal transparente en la puerta, son aulas cerradas, aulas sin ventanas al mundo exterior, incluso sin ventanas al entorno más próximo, el propio centro. Es cierto que tienen ventanas físicas, pero sólo para que entre la luz. Los alumnos suelen tener prohibido mirar fuera durante la clase.

 

La clase es un universo isla, un mundo intelectual e informativamente hermético, en el que los alumnos van a recibir una información y una instrucción jerarquizada y pasada por el filtro del profesor, el único mediador con el mundo exterior. El profesor es el demiurgo platónico. Pero también tiene su maldición. Él o ella también están aislados, sin poder contrastar si lo que hacen en clase es lo mejor, si existen otros recursos didácticos además de los que dice el libro de texto. A veces no saben ni lo que hacen o cómo lo hacen sus propios compañeros de departamento. El aula es una auténtica burbuja compacta para profesor y alumnos. 

 

Este modelo, de hace 50 años o un siglo, nos resulta, por desgracia demasiado familiar aun hoy en día. Sin pretenderlo, quizás sin pararnos a reflexionar sobre ello, reproducimos esquemas y situaciones de aprendizaje de hace décadas pretendiendo que el mundo exterior no ha cambiado, que la escuela continua siendo la única o la menos la principal fuente de información de niños y adolescentes.

 

No. Las clases actuales no se parecen en nada al internado inglés de principio del siglo XX que veíamos en las películas. Y que aun podemos apreciar en Harry Potter.

 

Los jóvenes actuales viven en un mundo muy diferente que el de sus abuelos o el de sus padres. Hace muchos años que la familia y la escuela dejaron de ser los únicos canales de información. La revolución tecnológica ha hecho saltar ese mundo por los aires.

 

La televisión, el vídeo, el DVD, el ordenador, Internet, el teléfono móvil, las video-consolas... Han sumergido a los jóvenes y a los adultos en un universo en el que la información y la formación en valores fluye por múltiples canales, más o menos controlados por agentes de poder políticos o económicos. La escuela ha perdido el monopolio de la transmisión del saber y la verdad.

 

Desde hace ya unos cuantos años, cuando un joven europeo termina la educación secundaria ha pasado más horas ante una pantalla de televisión que en clase. En muy poco tiempo no será sólo la pantalla del televisor, Internet, chats, SMS... bombardearán de forma natural, socialmente inevitable, las neuronas de nuestros alumnos, fuera de las aulas.  Y además, esa información es fundamentalmente icónica, con una carga visual y afectiva muy atractiva.

 

La escuela lo tiene muy difícil a la hora de competir contra unos enemigos tan potentes. ¿Competir?, ¿enemigos?... ¿Por qué los profesores ven en las tecnologías audiovisuales e informáticas siempre un enemigo?, ¿peligran sus puestos de trabajo? o lo que peligra realmente es un modelo educativo autoritario, unidireccional y obsoleto, pensado para alumnos de hace décadas e  impartido por profesores de hace décadas en una sociedad con unas necesidades educativas de hace un siglo.

 

 

 


 

 

¿HAY ALGUIEN AHÍ FUERA?

 

 

1996-1999. Llega Internet para los profesores.

Las aventuras didácticas de Nuria Torres.

 

Nuria Torres es una profesora de ficción que me inventé hace unos años para ilustrar las ventajas de Internet para los profesores, o al menos para algún tipo de profesores. Nació en un artículo titulado Matemáticas e Internet publicado en Cuadernos de Pedagogía, un par de años después de crear mi primera página de Internet, hace ya unos cuantos años. Es una joven profesora que obtiene su primer destino en un pequeño pueblo de menos de 10.000 habitantes de cualquier comunidad autónoma.

 

Estamos a finales de la década de los 90. Aún no se ha desarrollado la ADSL, las conexiones a Internet en casa y en los centros se produce a través de un MODEM; en los institutos, en los que lo hay, podemos encontrar a lo sumo un ordenador con conexión a Internet, habitualmente el de secretaría o el del profesor de informática. 

Sí, en el IES de N.T. hay un ordenador conectado a Internet, y en su cabeza una idea clara, las regularidades numéricas son algo mucho más rico e interesante que las meras progresiones aritméticas o incluso geométricas y sus frías y fácilmente olvidables fórmulas...

N.T. tiene unas ligeras nociones de inglés y de cómo navegar por Internet, así que se anima a utilizar un buscador internacional en inglés, yahoo (http://www.yahoo.com) y en la pantalla de búsqueda teclea MATH. Su sorpresa es mayúscula al leer este mensaje Web Pages (1-20 of 1071228). El buscador le avisa que ha encontrado ¡¡1.071.228 páginas que tienen información de mathematics!.

Para acotar un poco ante este exceso de información, decide buscar utilizando la palabra matemáticas, en castellano. El panorama ha mejorado algo, pero sigue obteniendo sólo 15.404 páginas web con temas matemáticos.

 

Así comenzaba el artículo y las andanzas de N.T. (las iniciales no son casuales) en el mundo de Internet, hoy sin duda hubiese utilizado google y los resultados serían aun más llamativos. N.T. nos conducirá a través de los vertiginosos cambios experimentados por los profesores y los alumnos estos últimos años.

 

N.T. se encuentra de golpe y porrazo con una enorme biblioteca de informaciones de matemáticas. Acaba de constatar un hecho innegable, Internet hace posible el acceso a un volumen de información, de y desde cualquier parte del planeta, inimaginable hace tan sólo unos años. Además esta información tiene un carácter horizontal, es decir no está filtrada por las pautas, intereses y censuras de los grandes monopolios de la comunicación - cadenas de televisión, periódicos, multinacionales y gobiernos -.

 


 PRIMERA FASE: LA GRAN BIBLIOTECA MATEMÁTICA

 Buscando ideas, recursos y materiales didácticos

 

N.T. quería encontrar “algo” para hacer más atractivas las clases dedicadas a la aritmética en la ESO. Sus alumnos, ya lo había comprobado en los primeros días de clase, no eran unos enamorados de los razonamientos abstractos y de las fórmulas y algoritmos complicados. Es más, pasaban ampliamente, como coloquialmente comentaban entre ellos.  

 

En concreto, quería contagiar a sus alumnos el entusiasmo que a ella siempre le habían producido las regularidades numéricas. Y seguro que a partir de ahí podría explicar los contenidos del programa sobre progresiones, interés compuesto y lo que hiciese falta.

 

Lo que buscaba en Internet eran ideas para que ella pudiese contar los temas de aritmética de una forma más amena, motivadora y atractiva. En absoluto pretendía que los alumnos navegasen por Internet para encontrar ellos mismos informaciones sobre números.

 

Ahora es relativamente fácil realizar búsquedas en Internet sin vernos sumergidos en una navegación caótica y dando saltos de una página a otra alejándonos cada vez más de nuestro objetivo. Pero al principio, en la época de esta aventura de N.T. buscar algo en la Red para alguien sin experiencia navegadora podía ser lo más parecido a buscar una aguja en un pajar. Se sabe que está, pero dónde...

 

A estas alturas, N.T. casi se ha olvidado de la causa que la había llevado a meterse en el complejo mundo de la Red, pero ha descubierto que aunque sólo sea por este aspecto de gran biblioteca de información y documentación Internet es un fenómeno interesante en el mundo de la educación matemática. Abre el camino para que los alumnos se aproximen a conceptos matemáticos, apliquen procedimientos, generen actitudes de investigación sobre datos reales encontrados por ellos mismos y sobre temas de su interés y no sobre datos artificiales más o menos preparados por el profesor o por el libro de texto.

 

Gracias a estas accidentadas búsquedas N.T. se va haciendo con una cultura de “navegación” y una buena base de datos de sitios interesantes que sin duda le servirán para otras unidades y otros cursos.

 

¿Qué se encontró?

 

Haciendo una primera clasificación de páginas con contenidos matemáticos, al margen del idioma, podemos encontrarnos con cuatro tipos claramente diferenciados:

  • páginas de instituciones matemáticas (Asociaciones, Organismos oficiales, Servicios institucionales);
  • páginas de centros educativos (centros de primaria y secundaria, universidades)
  • páginas personales de profesores, alumnos o aficionados a las matemáticas
  • servidores de software matemático

 

 

Páginas de instituciones matemáticas

 

N.T. utilizando criterios científicos y económicos (el teléfono cuesta dinero y un MODEM de 28 Kb no es un dechado de velocidad) ha obtenido una primera relación de sitios interesantes, que por supuesto ha añadido inmediatamente a los favoritos de su navegador. En ellos o en sus enlaces se puede encontrar casi cualquier cosa de Matemáticas; el inconveniente es que muchos están en inglés.

 

Algunos, de los que está verdaderamente orgullosa son éstos:

 

  • Sociedad Europea de Matemáticas, el servicio europeo de información matemática de la EMS
  • Mac Tutor, una verdadera joya sobre historia de las matemáticas
  • Math Forum o Mathematics Archives, nacida en la Washington University in St. Louis en 1992 y alojada posteriormente en la Universidad  de Tennessee.
  • NCTM. La página de National Council of Teachers of Mathematics, cuya existencia conocía por haber leído los  Standares Curriculares traducidos y editados en España por la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas Thales.

Y en España, las páginas del PNTIC (Programa de Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación) del MEC, actualmente CNICE y del XTEC, el equivalente en Cataluña. Y páginas de Sociedades de Profesores de Matemáticas como la SMPM, http://www.smpm.es  

También se apuntó, para cuando llegara a explicar las unidades de estadística, las páginas del INE y de la Bolsa de Madrid, para trabajar con datos estadísticos reales

Pero N.T. había iniciado su viaje en la Red con el ánimo de encontrar ideas y materiales para estudiar las regularidades numéricas de forma diferente. Aunque ha encontrado mucha información sobre matemáticas necesita algo específico, sobre todo teniendo en cuenta que empieza esa unidad la semana que viene. Quizás sea mejor consultar a algunos compañeros y enterarse de lo que hacen en otros centros.

 

 

Páginas de centros educativos

 

Nuria Torres había asistido en 1997 a las JAEM de Salamanca. Las JAEM son las Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas que organiza cada dos años en una Comunidad Autónoma diferente la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Le habían comentado que era casi el único sitio donde podía ver e intercambiar experiencias didácticas nuevas realizadas por compañeros de matemáticas.

 

Hasta ese momento, jornadas o congresos de este estilo, y las actas y publicaciones correspondientes, eran el único mecanismo, junto a las escasas revistas especializadas de las sociedades de profesores, de cazar ideas para llevar a su propia práctica docente. Eso o los cursos de los centros de profesores por la tarde; pero el CEP más próximo a su pueblo estaba a 30 Km

 

Pero Internet también esta cambiando esa situación.

 

Para N.T. y el profesorado en general se está produciendo otro fenómeno interesante. La proliferación de páginas web de instituciones educativas, centros y personales hace posible el acceso e intercambio de materiales didácticos que hasta ahora sólo era posible a través de libros o revistas especializadas.

La red ofrece hoy más información sobre recursos didácticos, problemas, ejemplificaciones... y hasta exámenes de la que podíamos soñar hace sólo unos años. Aquí tienes unos ejemplos de páginas de los que N.T. ha visitado y, lo mejor, encontrado material para aplicar directamente con sus alumnos. En una de ellas ha descubierto que puede introducir las secuencias numéricas utilizando incluso un vídeo, y tiene hasta las hojas de trabajo para los alumnos.

El panorama que encontró N. T. hace  ya unos cuantos años fue algo parecido a esto:

dirección

Descripción

Centro

http://www.cnice.mec.es/centros/index.html

Relación de web de centros no universitarios.

PNTIC-MEC

http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1

Problemas, Taller de matemáticas, recursos.

IES Salvador Dalí. Madrid

http://platea.pntic.mec.es/~migarcia

Problemas, Taller, Matemáticas financieras

IES Arturo Soria. Madrid

http://www.alminares.net/

Problemas, apuntes, matemáticas en directo

IES Alminares. Arcos de la Frontera

http://personal5.iddeo.es/ztt/index.htm

Problemas, gráficas, utilidades, programas

IES Pedro de Tolosa

http://www.ctv.es/USERS/iescandas/

Matrices, determinantes, ecuaciones

IES de Candás. Asturias

http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/index.html

Act. Descartes, Recreativas

IES María Moliner. Valladolid

http://www.arrakis.es/~mcj/inicio.htm

Gacetilla Matemática. Problemas, historia, matemáticos

IB San Isidoro. Sevilla

 

 

 

En la actualidad, casi todas estas páginas han cambiado de dirección pero siguen existiendo y por supuesto sus contenidos han mejorado de forma notable.

Nuria Torres no sólo se había asomado a la ventana de su clase en el instituto; había descubierto que había profesores como ella haciendo cosas interesantes para atacar los mismos problemas pedagógicos a los que ella se enfrentaba día a día. Que existían materiales y recursos a los que se podía acceder de forma gratuita, pues algo a caracterizado desde el principio a los internautas, al menos a los de matemáticas, y es la generosidad con la que brindaban sus experiencias, ideas y materiales para todo el que le interesasen.

 

Páginas personales

 

Creé mi primera página web en mayo o junio de 1997. Muchos profesores de todos los niveles educativos, pero sobre todo de secundaria, nos lanzamos a publicar experiencias, recursos, ideas y materiales experimentados en nuestras aulas a través de la Red. Algunos de Universidad también, y en esto, como en tantas otras cuestiones relacionadas con el mundo de la educación, Miguel de Guzmán fue un pionero. De esa época vienen los contactos virtuales con Miguel, (los presenciales vienen de mucho antes pues me dio clases en la facultad por los años 70, el intercambio de datos, informaciones de sitios y recomendaciones de nuestras mutuas páginas entre el colectivo internauta matemático

 

Hoy se puede afirmar que nunca como hasta ahora ha habido tal cantidad de materiales didácticos accesibles para el profesorado y sobre prácticas tan próximas a las suyas. El hermetismo de los centros y las aulas ha saltado en pedazos. Al menos en parte.

 

Muchos profesores empezaban a abrir las ventanas y las puertas virtuales de sus aulas para mostrar lo mejor de sus experiencias, brindando a profesores y estudiantes una cara menos rígida y más humana y atractiva de las matemáticas escolares.  

 

Algunas de aquellas páginas personales están en este cuadro de la época.

 

dirección

Descripción

http://www.juegosmensa.com

Acertijos y matemáticas recreativas

http://platea.pntic.mec.es/~aperez4

Recursos audiovisuales, problemas, curiosidades, historia...

http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/guzman.html

Página de Miguel de Guzmán

http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/

Acertijos, problemas, chistes...

http://www.xtec.es/~jjareno/index.htm

Problemas y actividades para el primer ciclo de ESO

http://platea.pntic.mec.es/~anunezca

Geometría, actividades...

http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/

Enlaces matemáticos

http://www.rodoval.com/

Calidociclos, juegos, problemas...

http://www.arrakis.es/~mapelo/

Enlaces a páginas interesantes. 

http://www.xtec.es/~jcorder1/

Colección de problemas, juegos matemáticos

http://www.redestb.es/personal/javfuetub

Matemáticas de un alumno de 2º de BUP de entonces


 Empezaron a proliferar páginas de departamentos, de profesores y de alumnos multiplicando de forma vertiginosa los materiales accesibles en la red. En esa época se trataba fundamentalmente de materiales impresos y gráficos estadísticos... pero todo avanza.

 


 

Buscando software de matemáticas

 

El aula de informática del instituto de N.T. era un poco obsoleta; doce ordenadores 386 o 486 y algún pentium suelto. Por supuesto, aunque las revistas hablaban de la posibilidad de montar redes locales con todos los ordenadores conectados entre sí, eso era tecnología ficción en ese y en todos los centros del estado. Que encima todos estuviesen conectados a Internet era algo más, era un sueño. Sólo en Cataluña y en unos pocos centros parecía posible.

 

Así que era impensable plantearse que todos los alumnos de un grupo buscasen su propia información en la red. Por otra parte, el software específico que en otra época mandaba el MEC desde el PNTIC hace años que resultaba inutilizable. Realmente no había programas interesantes, a excepción de algunos de los premiados en los concursos para profesores convocados por el MEC, pero que desde la cesión de competencias educativas a las CC.AA. sólo se enviaban a los centros del denominado territorio MEC.

A pesar de la omnipresente canción de las ventajas de las nuevas tecnologías en la educación, con la que cualquier autoridad educativa de no importa qué administración nos regalaba los oídos cada vez que le ponían un micrófono delante, el aula de informática sólo se utilizaba ya para las clases de inglés y para las clases de informática, en una especie de academia para enseñar Windows y el paquete Office.

 

En el seminario de matemáticas  de Nuria sólo el profesor que impartía la optativa de informática subía al aula con sus alumnos. Había otro que cuando llegaba el bloque de análisis “subía” con los alumnos de bachillerato a ver gráficas con el programa CALCULA de Jordi Abreu.

 

Cuando en una de sus navegaciones erráticas N.T. encontró la sección de software de Math Archives (http://archives.math.utk.edu/software), con cientos o quizás miles de programas clasificados por temas y niveles, casi le da un soponcio. No se lo podía creer. Y casi todos los programas eran de libre uso, freeware como decía la página, porque eso sí, todo en inglés. Y además programas para Windows y para MSDOS, es decir, podían funcionar en los ordenadores del centro. Bueno también había algunos programas en la página del PIE catalán (http://www.xtec.es/recursos/mates/aqui/mathsoft.htm), siempre en catalán y en algunos casos traducidos al castellano.

 

 

El trabajo era ímprobo y como N.T. había decidido comprarse u ordenador y un MODEM dedicó muchas noches a navegar tras el programa idóneo para sus clases. Por aquel entonces descubrió la ingente cantidad de materiales y programas de casi todas las universidades americanas y lo difícil que era encontrar algo, al margen de los miembros de los departamentos, en alguna universidad española. 

 

A pesar de su escaso dominio del inglés, acabó siendo una asidua visitante de la sección de matemáticas de la Universidad de Florida (http:// www.math.fsu.edu).

 

En España los estudiantes que habían lanzado el famoso sitio El paraíso de las Matemáticas (http://www.matematicas.net), también tenían una sección llamada programoteca con una amplia información de lo que se podía uno encontrar en Internet.

 

Su práctica la llevó a sitios no específicos de programas de matemáticas, pero donde también encontró algunas joyas, como http://download.com/, http://tucows.uam.es/ o http://softonic.com

 

He aquí algunos de los programas fruto de tantas horas de navegación por los tormentosos mares del software:

 

- Polygonn 2.1 TRM software Group, New London, New Hampshire. Programa shareware

- GMATHE. Chirstian Grotholl. Freeware

- Lincalc V1.02. Nicholas Newell. Freeware

- Corregl. ICE de la Universidad Autónoma de Barcelona. Freeware

- The function grapher. Bruce M. Terry. Freeware

-     JKMATH. John Kennedy. Freeware

 

No todo iba a ser extranjero y en inglés, en la página del IES Salvador Dalí encontró un programa para hacer investigaciones sobre conjeturas acerca de las propiedades de los números naturales. http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1/sofware.htm

 

Hoy nos pueden parecer un tanto rudimentarios pero a N.T. le sirvieron para introducir un cambio en la metodología de sus clases, que a la postre resultó más revolucionario de lo que ella pensaba: introducir verdaderas actividades de investigación autónoma para sus alumnos, rompiendo con la práctica de la lección magistral seguida de rutinarios ejercicios hasta aburrir al más entusiasta.

 

 Los demás miembros del departamento, en una reunión en que ella intentó convencerles de lo interesante de la experiencia y les brindó los programas y las aplicaciones con los que habían trabajado sus alumnos, le contestaron, con buenas palabras y una actitud paternal y condescendiente, que esas cosas se le quitarían con la edad. Para ellos sus aulas seguirían siendo herméticas e impermeables hasta su jubilación. Seguirían siendo los reyes de las aulas sin ventanas.

 


 

SEGUNDA FASE: DE DENTRO A FUERA, AQUÍ ESTOY YO

El medio es el mensaje. Descubriendo el hipertexto

 

 

A partir de 1999-2000, algunos profesores, tras muchas horas de navegación, realizan un descubrimiento didáctico de primera magnitud: las posibilidades del hipertexto.   

Hasta entonces, las dificultades de tener que utilizar directamente los códigos de HTML para diseñar una página había retraído a muchos. Pero en esta época, existían de hecho unos años antes, aparecen los editores de HTML, que incluyen herramientas para incorpora códigos de forma cómoda a través de menús y botones de acción. 

Y muchos profesores, seguramente que los mismos que no estuvieron nunca de acuerdo al cien por cien con ningún libro de texto y se fabricaron más o menos el suyo propio, descubren que con material matemático de creación propia o extraído de varios sitios de Internet se pueden construir hipertextos para que sus alumnos naveguen por itinerarios matemáticos ajustados a sus necesidades.

Y lo que empezó en pruebas y en hipertextos “de usar y tirar” se convirtieron al poco tiempo en los gérmenes de numerosas páginas de contenido matemático en castellano y en el resto de las lenguas del estado.

El ejemplo que mejor ilustra esta fase el sin duda el Proyecto Thales-Cica de la Junta de Andalucía y la Sociedad Thales de Profesores de Matemáticas. http://thales.cica.es

 

Veremos algunos ejemplos de los años 98 y 99.

Fractales:

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\23\matematicas-23.html

Orientaciones de selectividad

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\11\matematicas-11.html

Unidades didácticas clásicas

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\UnidadesDidacticas\03-2-u-graficas.html

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\UnidadesDidacticas\28-1-u-i.htm

Biografías

file:///E:/RecursosDidacticosThalesCICA-97-99/Matematicas/Biografias/07-1-b-r.htm#matemático

Solucionarios:

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\Problemas\54-1-p-Integral.html

Cosas curiosas

E:\RecursosDidacticosThalesCICA-97-99\Matematicas\Otros\51-2-o-f.htm

Aunque los participantes en este proyecto,  como todos al comenzar en la elaboración de páginas web, reproducimos los esquemas de construcción de los textos impresos clásicos, se puede observar la evolución del primer año al segundo en la percepción del potencial de comunicación y estructuración de la información de un hipertexto.

Muchas de estas páginas son hoy excelentes sitios web de matemáticas.

N.T. también se animó y no sólo hizo la página de su departamento sino que animó a sus alumnos de informática a crear sus propias páginas de contenidos matemáticos y científicos.

 


 

TERCERA FASE: IMAGEN ANIMADA, LAS REDES LOCALES Y LA ADSL.

No hay que esperar mucho, para que todas las administraciones educativas, las 18, se lancen a la desenfrenada carrera de “meter” Internet en los centros de secundaria. El abaratamiento de la tecnología y de los componentes de las redes locales, su simplificación de manejo y las declaraciones políticas grandilocuentes (algún conocido líder político llegó a afirmar que Internet acabaría con el hambre en mundo) facilitó un cambio cualitativo en el uso de la red en el aula de secundaria. Ya no era sólo el profesor el que se podía asomar al exterior por las ventanas, ahora también lo podían hacer los alumnos, todos los alumnos de un mismo grupo simultáneamente, y navegar en tiempo real.

Parecía que por fin las aulas iban a dejar de ser herméticas; no sólo se abrirían las ventanas y las puertas, podríamos salir de las cuatro paredes del aula y acceder  a toda la información matemática, estadística y de carácter general que necesitásemos en cada momento. Por fin podríamos plantearnos verdaderas situaciones reales de investigación matemática con toda la información necesaria a nuestro alcance y en unos pocos minutos.

Al mismo tiempo, el software de edición de páginas había dado saltos increíbles en la incorporación de imágenes en movimiento. Lo que en un principio nació para dotar de características multimedia a Internet, en manos de los matemáticos supuso el cumplimiento de uno de los sueños de don Pedro Puig Adam, hace más de 50 años: la incorporación de la imagen en movimiento al servicio de la enseñanza de los conceptos y procedimientos matemáticos. Decía Puig Adam, hablando de la proyección de películas animadas de matemáticas realizadas por Nicolet en la 11ª Reunión de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas, Madrid en 1957, con un título tan actual como "El material para la enseñanza de las matemáticas".

..."el film matemático para niños ha de tener por exclusiva misión el alumbramiento del feliz momento en que la intuición descubre una verdad matemática, a lo que contribuye eficazmente la sintaxis expresiva del movimiento y de la secuencia”

 

..."La proyección de estos filmes dejó en el ánimo de todos la impresión de estar en los comienzos de una técnica docente de valor insospechado, llena de problemas y de dificultades, pero cuyos alcances para el bien de la enseñanza estamos aún lejos de prever"

 

A pesar del entusiasmo de Puig Adam, Emma Castelnuovo, Gattegno, Choquet y el propio Nicolet acerca del potencial didáctico de la imagen en movimiento en la enseñanza de las matemáticas y pensando en la accesibilidad que la tecnología del vídeo y la TV han puesto a nuestro alcance, (ellos utilizaban películas y proyectores de 8 y 16 mm), medio siglo más tarde los profesores seguían utilizando casi exclusivamente el discurso oral y la imagen estática a base de calcita sobre una superficie vertical encerada, ya no de color negro y de pizarra, ahora de material sintético y de color verde, que ha de notarse el avance tecnológico en la educación.

 

LA PIZARRA ELECTRÓNICA

 

Ahora, la tecnología informática y telemática pone al servicio del profesorado y de los propios alumnos otra tecnología cada día más accesible para poder “visualizar las matemáticas”. Tras siglos de tiza y pizarra nace otro tipo de pizarra: la pizarra electrónica.

 

Proyecto Descartes

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/index.html

 

Cuando René Descartes publicó el Discurso del Método lo acompañó de tres ensayos en los que ponía en práctica lo teorizado sobre cómo aplicar la razón para estudiar el mundo. Uno de esos ensayos convertiría a Descartes en un matemático de primer orden, se trata de La Geometría.

 

En esta obra, el gran matemático francés hace algo más que poner las bases de la geometría analítica. Realiza uno de los intentos más felices de visualización en matemáticas. Consigue dotar de formas visibles a las ecuaciones  al asociar cada una de ellas, al menos hasta las de grado cuatro, con curvas y sus soluciones con intersecciones de dichas curvas.

 

Y de visualizar un buen número de conceptos y aplicaciones matemáticas de Primaria, Secundaria y Bachillerato trata precisamente el Proyecto Descartes.

 

El proyecto Descartes es una experiencia del PNTIC (Programa de Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación) del MECD que nace en 1998, basado en una aplicación de José Luis Abreu, el autor de los programas Calcula y Cónicas, llamada Descartes y que permite generar materiales interactivos de carácter visual y dinámico, compatible con el lenguaje HTML, y por tanto utilizables en Internet, utilizando applet de JAVA.

 

 

 

El proyecto recoge la experiencia de esas aplicaciones e introduce como novedad la facilidad para la confección de las escenas, a modo de pizarras electrónicas interactivas, y su inclusión en páginas web, de forma que una unidad didáctica será una o más páginas html, con todas las facilidades de creación y modificación que permiten los programas editores que hay en el mercado para confeccionar páginas de este tipo. Existen en Internet numerosos applets, algunos son interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden programarlo para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. No hay que olvidar, también, su finalidad educativa. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización.

 

Uso de Descartes

 

Para el alumno. La forma más sencilla de usar Descartes es utilizar las páginas donde se hayan insertado las escenas. Es la que utilizarán generalmente los alumnos, o las personas que se acerquen por primera vez a esta aplicación. No se requiere tener ningún conocimiento previo. Bastará con las indicaciones que se hagan en la propia página en la que se habrán señalado las actividades que se deben realizar.

 


Para el profesor. En este caso se necesita tener experiencia con algún editor de páginas web, puede ser un procesador de textos que permita editar este tipo de páginas. El profesor puede editar las páginas que le interesen y modificar la propuesta de actividades, quitando, corrigiendo o añadiendo actividades; esto no requiere más conocimientos que saber usar un procesador de textos. Si además ha practicado con las herramientas de configuración del nippe puede efectuar con facilidad pequeños cambios: colores, poner o quitar ecuaciones, puntos, segmentos, etc.

 

La ponencia de Angela Núñez nos dará una visión más detallada de este Proyecto.

 

 

Cabri en Internet. Proyecto Cabri Java

 

La aparición hace ya unos cuantos años del programa Cabri- Géomètre supuso para muchos profesores y profesoras la apertura de una ventana de esperanza en el camino de ver y de enseñar la Geometría de una forma diferente. El éxito de la filosofía del programa radicaba en la idea de poder contar con una pizarra electrónica en la que construir objetos geométricos tan habituales como trazar rectas, segmentos, perpendiculares, ángulos, triángulos, circunferencias, cónicas... y medir en forma directa longitudes, ángulos y áreas, se convertían en cosas tan simples como pulsar con el ratón en un icono.

El programa hubiese sido el sueño de los grandes geómetras de la historia desde Arquímedes y Apolonio hasta el prolífico Euler: ver los grandes teoremas geométricos del plano y verlos de forma dinámica.

 

Pero CABRI tenía un problema nada desdeñable, su autismo, su dificultad de exportar sus gráficos y sus animaciones a otras aplicaciones más familiares para el usuario. Y esto se notaba en las páginas web que trataban de este programa. A lo sumo en ellas podíamos ver una pantalla estática de una fase de la construcción o de la construcción final. Muchos estábamos esperando la herramienta para poder ver en Internet las increíbles animaciones generadas con CABRI.

 

Los creadores de CABRI han lanzado un proyecto, el Proyecto Cabri Java, que permite disfrutar de las aplicaciones con animaciones y la posibilidad de manipulación de los objetos geométricos a través de cualquier navegador de Internet mediante applets de Java. 

 

A partir de ahora cualquier usuario de Cabri puede traducir sus aplicaciones al lenguaje Java y colgarlas de su página web. La geometría en movimiento por fin en la red y al alcance de cualquiera.

La idea es simple: una aplicación llamada Cabri Web que traduce directamente un fichero de Cabri a un fichero HTML con un applet de Java incluido.

 

La aplicación,  con manual incluido, está disponible en la red en esta dirección: http://www.cabri.net/cabrijava/

 

Y lo mejor es que no se requiere ser un experto en lenguaje JAVA, ni siquiera dominar el HTML. La aplicación se encarga de todo.

 

Para empezar a crear tus propios applets necesitas bajarte de esta dirección dos aplicaciones: por un lado el traductor que se llama CabriWeb.jar, un fichero de 180 Kb y  por otro la máquina virtual, un fichero de 144 Kb llamado CabriJava.jar qu es el que te permitirá ver el fichero de Java dentro de una página web.

 

Aunque aún no proliferan las páginas con applets de Cabri Java en castellano si hay algunas con unos materiales más que interesantes:

 

 

 

Pero dentro de muy poco, no serán estas las únicas imágenes en movimiento de matemáticas que veremos en la red. La posibilidad real de incorporar imágenes de video de contenido matemático visibles en tiempo real sin tener que descargarlas previamente hará posible, de otra forma, otro de los sueños de Miguel de Guzmán, visualizar las matemáticas. 

 

 


CAMBIAR TODO PARA QUE TODO SIGA IGUAL.

 

Seguir con las ventanas cerradas

 

Albores del siglo XXI. Finales de junio de 2004. Madrid.

Oposiciones para profesores de secundaria de Matemáticas.

Prueba práctica, resolución de 4 problemas...

Indicación de los tribunales: “ESTÁ PROHIBIDO EL USO DE CUALQUIER TIPO DE CALCULADORA”

 

Por lo visto hasta ahora parece que se dan las condiciones para un cambio radical en la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Existen las infraestructuras, hay dotaciones tecnológicas suficientes, existen recursos didácticos variados y de calidad en la red, los profesores y los alumnos pueden navegar con ciertas garantías, se ha realizado un esfuerzo de formación del profesorado considerable... Y sin embargo...

 

¿Quién utiliza Internet?

 

¿Cuántos profesores utilizan Internet como un recurso habitual con sus alumnos en las clases de ESO y bachillerato?... Muy pocos, quizás los aquí presentes seáis una excepción.

 

Diálogo ¿ficticio? en una reunión de departamento de matemáticas en el IES de Nuria Torres a principio del tercer trimestre

 

-          He descubierto en Internet una página con una aplicación fabulosa para estudiar las funciones. Vendría fabuloso para el Análisis de 2° de bachillerato, para que los alumnos investigasen las propiedades locales de determinados tipos de funciones y se familiarizasen con sus gráficas...

-          Si. Justo lo que nos faltaba. Como cada año adelantan un poca más las PAUs para que las universidades no tengan problemas de fechas, este año tenemos que terminar el curso antes de San Isidro. Vamos que nos quedan exactamente 22 días de clase para terminar el temario, hacer los exámenes, repescas... Y acabamos de empezar el bloque de Análisis... Como para ponerse a investigar con los ordenadores.

-          Pero yo creo que con ese programa podemos ganar tiempo y quizás los alumnos aprendan algo más que contándoles teorema tras teorema a toda pastilla en la pizarra...

-          Mira Nuria, déjate de moderneces y de tonterías. Si al final, como todos los años en selectividad les ponen una integral racional. Lo que hay que hacer es contarles cuatro recetas para que se defiendan como puedan. Si al final en julio volveremos a leer en todos los periódicos que los alumnos de selectividad no llegan al 5 en matemáticas.

-          Es que los que ponen las pruebas son extraterrestres. Una de dos: o no se conocen el currículo o no saben como es un alumno de bachillerato o no saben contar los días lectivos de estos chicos.

-          Bueno al menos lo podíamos utilizar con los de 1° de bachillerato...

-          ¿Pero qué dices? Con el nuevo programa yo voy con la lengua fuera. No me va a dar tiempo a explicar nada de estadística ni de probabilidad...Como para encima meterme en Internet. 

-          Bueno, resumiendo para el acta. Que dejamos las integrales para las clases de después del examen final, aunque vengan menos de la mitad de los alumnos. (Está bien eso de terminar el curso 20 días después del examen final). Y que haremos los ejercicios de siempre de algunos métodos de integración y a ver si hay suerte y este año caen dos problemas de matrices y sistemas, que al menos eso lo vimos completo en el primer trimestre... Y en 1° quitamos todo lo de probabilidad y estadística, como el año pasado.

-          Se levanta la sesión...

 

Cuando se utiliza... ¿para qué y cómo?

Pero no es del todo cierto que los alumnos de 2° de bachillerato no utilicen Internet en Matemáticas. El profesor y quizás un compañero repetidor les ha recomendado unas direcciones de algún instituto donde aparecen todos los problemas que han salido en selectividad desde el año0 96 en su Comunidad; y otra hecha por alumnos de universidad con los problemas de selectividad del año pasado resueltos. Lo mirarán en su casa o en casa de un amigo que tiene ADSL. Por cierto, el último es una integral racional...

Nuria, por su parte, les ha dado la dirección de esa página donde había un programa fabuloso para investigar las propiedades de las funciones, también para que lo miren en su casa. Decididamente, con los chicos de 2° es imposible utilizar ningún recurso innovador si no quieres que te pille el toro del programa o la vaquilla de la selectividad... A ver si en la siguiente reforma alguien lo remedia...

Con los de 1° de bachillerato subió un día al aula de informática para utilizar esa aplicación para investigar propiedades de las funciones trigonométricas. Lamentablemente no había preparado un guión de uso del programa ni había indicado claramente y por escrito a los alumnos lo que debían investigar y como utilizar el programa de forma eficaz, y a qué tipo de conclusiones quería que llegasen...En fin, al cabo de 35 minutos de clase, solo dos parejas de alumnos estaban mirando qué pasaba con la función seno cuando se multiplica el ángulo por un factor o el seno por un número. Otros habían descubierto el zoom del programa, lo habían aplicado en el origen no se sabe cuántas veces y habían llegado a la conclusión de que el seno es una recta... Había otros que aprovechando que Nuria estaba explicando a los listos de la clase lo que debían buscar ya se habían bajado 12 temas de hip-hop... Nuria les juró que nunca más usarían Internet en clase de Matemáticas.

No terminó el curso sin que N.T. venciese la tentación de no utilizar esos fabulosos recursos que ella había ido descubriendo a lo largo de tantas horas de navegación. Y lo hizo con los alumnos del Taller de Matemáticas de 4° de ESO. Lo daba ella sola en el departamento y no tenía que dar explicaciones al Jefe de lo que hacía en clase y por otra parte la programación hablaba expresamente de realizar actividades lúdicas y de investigación autónoma, aunque ajustada a los contenidos de la etapa.

Para estudiar regularidades numéricas les planteó una investigación abierta sobre los números poligonales y su historia. El trabajo lo harían en grupo, las conclusiones había que presentarlas en forma de uno o más murales y debía contener información histórica sobre le tema, información de matemáticos que hubiesen aportado resultados y por supuesto resultados aritméticos. Se utilizaría Internet en tres sesiones de 50 minutos en el aula de informática para que cada equipo de forma autónoma buscase y seleccionase la información que considerase de interés. Como elemento motivador les planteó un problema nada trivial:

En el siglo XVIII las balas de cañón eran esféricas y se apilaban formando pirámides de base triangular o cuadrada, como las naranjas en los mercados hoy en día. En un regimiento de artillería tenían sus balas formando un pirámide. Una tormenta empapó las balas y el coronel ordenó extenderlas en el suelo para secarlas. Cuando lo hicieron formaban un cuadrado perfecto. ¿Cuántas balas había?, ¿cómo era la pirámide?, ¿cuántos pisos tenía?

Nuria intervino hablándoles de los números poligonales e incluso les puso un vídeo, pero no les adelantó ningún resultado. De hecho, ella no participaría en la evaluación del trabajo. Serían ellos mismos los que calificarían el trabajo de sus compañeros que lo tendrían que defender públicamente.

Tras tres semanas de trabajo en el taller y muchas horas de trabajo de los alumnos en sus casas, a pesar de su resistencia a principio de curso de hacer deberes, la sorpresa de N.T. fue mayúscula. Los alumnos de la ESO demostraron de Nuria que efectivamente hay otra forma de aprender matemáticas, hay otra forma de trabajar contenidos matemáticas; incluso contenidos que desbordan los programas y que muestran a los alumnos unas matemáticas vivas a lo largo de la historia.

Por fin Nuria entendió a qué se refería Miguel de Guzmán en muchas de sus charlas a profesores de secundaria  cuando decía que había que enseñar unas matemáticas vivas y no unas matemáticas de museo.


 

A MODO DE CONCLUSIÓN

  1. En la actualidad, existe en la red un material de excelente calidad para integrarlo en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en secundaria.
  2. Los centros tienen la infraestructura y la dotación tecnológica para que profesores y sobre todo alumnos puedan acceder a estos materiales y convertirlos en herramientas habituales de trabajo.
  3. Sin embargo, el porcentaje de profesores que utilizan Internet como un recurso didáctico habitual con sus alumnos es muy bajo.

¿A qué se debe esta situación un tanto insólita?

Varias pueden ser las causas de esta ausencia de integración de Internet en el aula de secundaria.

1.       Los currículos. Tras los últimos cambios curriculares introducidos con motivo de la LOCE y la famosa guerra de las humanidades, los programas de matemáticas han vuelto a ser muy parecidos a los de los años 70 y en algunos casos a los de los 50. Se han reducido a un enorme listado de contenidos conceptuales con una supresión sospechosa de referencias metodológicas. En los preámbulos se hace siempre referencias a las nuevas tecnologías pero se quedan en meras coletillas recurrentes: hay que enseñar en la ESO logaritmos neperianos... usando las nuevas tecnologías... los alumnos resolverán los problemas clásicos de aritmética y álgebra (los de mezclas?, los de grifos?, los de trenes que se cruzan?... usando los ordenadores...

No se puede pretender enseñar a los futuros ciudadanos del siglo XXI las mismas matemáticas que aprendieron sus padres y a veces sus abuelos. La sociedad demanda otro tipo de conocimientos y de actitudes matemáticas y sobre todo existen recursos tecnológicos que han contribuido a relativizar la importancia de algunos contenidos poniendo otros en la cresta de la hola. Aunque los futuros profesores de secundaria no puedan utilizar calculadoras en sus oposiciones...  

2.      La metodología. Los profesores siguen dando sus clases como ellos las recibieron, o con muy ligeros cambios. La tiza, la pizarra, la voz y el libro de texto siguen siendo las herramientas más utilizadas en las clases de matemáticas de cualquier nivel educativo. La integración en la práctica educativa de nuevos recursos innovadores es puntual y anecdótica y en muchos casos se encuentra con una resistencia, cuando no una oposición frontal, del profesorado.

La nueva tipología del alumnado, la gestión de una clase, el tipo de actividades a desarrollar por los alumnos, el papel del profesor como mediador y no como transmisor de saber, la búsqueda y selección de informaciones externas, la diversificación de fuentes, la personalización de aprendizajes...son los auténticos problemas pedagógicos actuales a los que debe responder cualquier apuesta innovadora.

3.      La formación del profesorado. A lo largo de estos últimos años se ha realizado un notable esfuerzo de formación del profesorado para acercarle a Internet. Pero esta formación se ha escorado de forma significativa hacia los aspectos tecnológicos. Aunque dominar estos aspectos es imprescindible para poder utilizar en clase estos recursos, no es el único requisito. El problema para el profesor sigue siendo la gestión del aprendizaje de sus alumnos en un entorno de comunicación muy diferente del habitual.

Y es precisamente en esa formación en los aspectos metodológicos para integrar las nuevas tecnologías donde el camino está aun por andar...


Artículos del autor sobre el tema

 

·         El papel de las Nuevas Tecnologías en la Educación a Distancia (I). RED. Revista de Educación a Distancia. nº 3. Marzo 1992. Ed. CENEBAD-INBAD. ISSN: 1131-8783

·         El papel de las Nuevas Tecnologías en la Educación a Distancia (2). RED. Revista de Educación a Distancia. nº 4. Junio 1992. Ed. CENEBAD-INBAD. ISSN: 1131-8783

·         Experiencias de aplicación de la telemática a la educación. RED. Revista de Educación a Distancia. nº 5. Octubre-Enero 1993. Ed. CIDEAD. ISSN: 1131-8783.

·         Glosario de términos tecnológicos. RED. Revista de Educación a Distancia. nº 5. Octubre-Enero 1993. Ed. CIDEAD. ISSN: 1131-8783.

·         El papel de las Nuevas Tecnologías en la Educación a Distancia (3). RED. Revista de Educación a Distancia. nº 6. Febrero-Mayo 1993. Ed. CIDEAD. ISSN: 1131-8783

·         El papel de las Nuevas Tecnologías en la Educación a Distancia (4). RED. Revista de Educación a Distancia. nº 7. Junio-Septiembre 1993. Ed. CIDEAD ISSN: 1131-8783

·         Software para Matemáticas. RED. Revista de Educación a Distancia. nº 7. Junio-Septiembre 1993. Ed. CIDEAD ISSN: 1131-8783

·         Recursos Informáticos aplicados a la enseñanza. RED. Revista de Educación a Distancia. nº 10. Junio-Septiembre 1994. Ed. CIDEAD ISSN: 1131-8783.

·         Lenguajes gráficos en Matemáticas. Revista de Didáctica de las Matemáticas, UNO. Ed. GRAÓ Educación. nº 4. Abril 1995. ISSN: 1133-9853

·         Internet y Matemáticas. Revista SUMA, nº 29. Noviembre 1998. Ed. FESPM. ISSN: 1130-488X

·         Matemáticas en Internet. Cuadernos de Pedagogía. Nº 288. Febrero 2000

·         Recursos en Internet. SUMA nº 33. Febrero 2000

·         Matemáticas refrescantes. Heraldo de Aragón. Julio 2000

·         Recursos en Internet: La Federación y Thales en Internet. SUMA nº 34. Junio 2000

·         Matemáticas e Internet. Comunicación y Pedagogía. Nº 169. Septiembre 2000

·         Audiovisual y Matemáticas. Ciudad Escolar y Universitaria. Diciembre 2000

·         Recursos en Internet: Matemáticas... ¿menos serias?. SUMA nº 35. Noviembre 2000

·         Las Matemáticas y su enseñanza. Educación y Bibliotecas. Nº 118. Diciembre 2000

·         Recursos en Internet: Cabri e Internet. SUMA nº 36. Febrero 2001

·         Recursos en Internet: El Proyecto Descartes. Visualizar las matemáticas. SUMA nº 38. Noviembre 2001

·         Recursos en Internet: Matemáticas en la Red. SUMA nº 39. Febrero 2002

·         Recursos en Internet: Los alumnos e Internet. SUMA nº 40. Junio 2002

·         Geometría visual en Internet. SUMA nº 41. Noviembre 2002

·         Teoría de números en Internet. SUMA nº 42. Marzo 2003.

·         El vídeo didáctico: recurso en la enseñanza de las matemáticas. Revista SUMA, nº 28. Junio 1998. Ed. FESPM. ISSN: 1130-488X.

·         Las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria ( Coordinador del Informe). Revista SUMA, nº 29. Noviembre 1998. Ed. FESPM. ISSN: 1130-488X.

·         El vídeo en clases de matemáticas: ¡Vaya unas historias! Revista SUMA, nº 29. Noviembre 1998. Ed. FESPM. ISSN: 1130-488X

·         El Chavo del Ocho, ¿Educación en valores?. Revista Educación y Medios nº 8. Ed. APUMA. ISSN: 1136-2782

·         ¿Adiós a las nuevas tecnologías en las aulas?. Revista Educación y Medios nº 4. Ed. APUMA. ISSN: 1136-2782

·         La televisión educativa: ¿Una posible vía de producción de materiales audiovisuales para el aula?. Revista Educación y Medios nº 8. Ed. APUMA. ISSN: 1136-2782

 

Antonio Pérez Sanz

Catedrático del IES Salvador Dalí. Madrid

http://platea.cnice.mecd.es/~aperez4