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Juan Calderón. Antiguo alumno del IES Dalí: Demostrar que no existen m y n números naturales tales que (3^n) ·( 5^m) sea un número perfecto |
| Rafael
me envía este problema:
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| David
desde la Universidad de Sevilla propone
calcular el número de cifras del número primo que aparece al principio de la página. |
| Valentín
Albillo nos envía este original problema:
La raíz cuadrada de 308642 es: r(308642)=555.55557777777733333335111111022222227199999... ¿ Por qué ? Es decir, ¿ por
qué tiene esa curiosa y ordenada forma y no es un número
mas anodino y aleatorio, como sería de esperar ? r(308601)=555.51867655372307923396508052202373607...
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| Miguel
Hernández nos propone estos tres de probabilidad:
Una urna contiene n bolas negras y 3 blancas. Al azar, un jugador debe extraer las bolas una a una (sin remplazamiento), pierde si no consigue extraer dos blancas seguidas; si saca las dos primeras blancas, gana una cantidad c y en caso contrario, su ganancia se duplica con cada bola negra extraída antes de la pareja de blancas. a) Determinar la probabilidad de perder que tiene el
jugador. |
| Se quiere elegir un número X
en (-1,1) con densidad de probabilidad de la forma Fa(x)=K(1+ax^2) para todo x perteneciente (-1,1) a) Determinar para qué valores de a y k es Fa(x)
una densidad de probabilidad en el intervalo (-1,1) |
| Se lanza un dado y, a continuación,
tantas monedas como puntos se hayan obtenido en el lanzamiento del dado.
( Tanto el dado como las moneas se suponen equilibradas). Calcular.
a) la probabilidad de obtener exactamente 3 caras.
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A modo de entrenamiento : CUADRADO DE SUMAS
Los números que están en los triángulos indican lo que vale la suma de las casillas vacias de su misma fila hacia la derecha, hasta el siguiente número, si están en la parte superior; y la suma de las casillas de su misma columna, hacia abajo, hasta el siguiente número, si están en la parte inferior de la casilla.
En ninguna suma se pueden repetir números,
es decir se puede hacer
8 = 3 + 5; pero no 8 = 4 + 4.
| Problema
de números:
¿Cuál
es la raíz cuadrada de este número: 12345678987654321?
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Laplace, en su obra "Ensayo filosófico sobre las probabilidades" - 1814 - como ilustración de su séptimo principio del cálculo de probabilidades, presenta este "simpático" problema:
Imaginemos una urna que no contiene más que dos bolas, cada una de las cuales es blanca o negra. Se extrae una de estas bolas, volviéndola a introducir en la urna para proceder a una nueva extracción. Supongamos que en las dos primeras extracciones se han sacado dos bolas blancas; la pregunta es qué probabilidad existe de sacar nuevamente una bola blanca en la tercera extracción.
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Ganados | Perdidos | Empatados | Goles a Favor | Goles en contra |
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