En primer lugar, deberéis formar grupos de 3 a 6 compañeros según las instrucciones dadas por vuestro profesor/a. Una vez formados los grupos deberéis distribuiros las siguientes papeles/funciones:

 

Responsables de	Funciones	fases o subprocesos relacionados	nº de compañeros/as
fundamentos teóricos	Comprender y explicar a los demás miembros las bases teóricas del método usado por Eratóstenes	Subproceso 1. Conociendo a Eratóstenes y su método de medida Subproceso 4. Por fin, calculando	1-2
comunicaciones	Seleccionar y comunicar con colaboradores apropiados imprescindibles para realizar esta actividad	Subproceso 2.  Buscando datos y... ¡ayuda!	1-2
medios técnicos	Preparar y poner a punto el "aparataje" para su buen funcionamiento, y realizar las medidas necesarias con precisión	Subproceso 3. Midiendo sombras.	1-2

Tened en cuenta algo FUNDAMENTAL: cada uno os especializaréis en una tarea, que es esencial para alcanzar el objetivo, pero el INTERCAMBIO DE INFORMACIÓN y la AYUDA MUTUA será imprescindible para que desarrolléis eficazmente vuestro trabajo.

Por ello, os aconsejamos echar un vistazo a toda la actividad para tener una buena visión de conjunto, aunque os centréis luego en la fase que os corresponda.

Tendréis un par de clases para tomar una visión global de la actividad y realizar tareas específicas de cada subgrupo: Preparar breves pero claras explicaciones del método, localizar posibles centros colaboradores y construir y probar un sencillo aparato llamado gnomon. En todas estas actividades vuestro profesor os prestará la ayuda que necesitéis. Más tarde en otra clase realizaréis entre todos los miembros una sencilla prueba experimental y, por último tendréis otras dos horas para preparar la página Web que se os indica en la TAREA.

¡ ÁNIMO Y ADELANTE !

1. Conociendo a Eratóstenes y su método de medida

En primer lugar deberás conocer quién era Eratóstenes y, sobre todo, como es el procedimiento que el siguió para medir el diámetro de la Tierra.

Para lo primero puedes consultar en esta página o en esta otra. Para lo segundo puedes conocer una descripción global del método empleado por Eratóstenes y posteriormente analizar una descripción más detallada acompañada de esquemas.

Observa que la medición de Eratóstenes se basa en que la lejanía del Sol permite suponer que los rayos solares que llegan a dos puntos diferentes de la Tierra siguen trayectorias paralelas entre sí y que por tanto, las diferencias de las sombras proyectadas en dos puntos alejados en un mismo momento se deben a la curvatura de la Tierra.

2. Buscando datos y... ¡ayuda!

Como habrás observado, en uno de los lugares de referencia empleados por Eratóstenes para su cálculo (Siene), no había sombra, es decir, el ángulo de la sombra proyectada era 0. Esto facilitaba el cálculo del ángulo de curvatura entre las dos ciudades (Alejandría y Siene) porque bastaba con hacer una medición en Alejandría, pero tenía el inconveniente de que había que esperar a un determinado día del año (el solsticio de verano) para hacerla, ya que sólo ese día se cumplía que la sombra proyectada en Siene fuera nula.

Vosotros seguiréis un método algo más complejo pero con una ventaja: la medida puede realizarse cualquier día del año (siempre que esté soleado en ambos lugares). Para ello necesitaréis ayuda de compañeros de un Instituto alejado al menos 600 km y que cumpla con una condición especial: que estén situados aproximadamente sobre el mismo meridiano.

Para encontrar lugares candidatos seguid el siguiente protocolo:

 

Protocolo de selección de Centros colaboradores
1º	Familiarízate con las coordenadas de posición terrestre (latitud y longitud) y la forma de expresarlas	Saber sobre coordenadas geográficas
2º	Busca las coordenadas geográficas de tu localidad. En el caso de Andalucía es muy fácil consultando la web del Sistema de Información Multiterritorial de Andalucía (SIMA).	Consultar datos del SIMA
3º	Busca   una población española alejada de la tuya cuya posición geográfica tenga una longitud similar a la tuya	Ver coordenadas de poblaciones españolas
4º	Con ayuda de tu profesor/a contacta con un centro educativo de dicha localidad e intenta animarles a que colaboren contigo. Comprueba sus coordenadas geográficas. Poneros de acuerdo en qué día os viene bien a ambos centros realizar las mediciones, que deberán ser hechas a mediodía	Buscar IES en el registro estatal del MEC
5º	Te hará falta calcular la distancia entre ambas localidades. Para ello puedes emplear  una utilidad de Internet que lo hará por ti con sólo introducir las coordenadas geográficas de tu localidad y la de la localidad colaboradora.	Calcular distancias entre posiciones

3. Midiendo sombras

La experiencia se basa en la comparación de las sombras proyectadas en dos lugares diferentes en un mismo momento. Por tanto,  deberéis construir en tu Centro y en el colaborador un sencillo artilugio (gnomon) para medir la longitud de las sombras. Un gnomon es simplemente una varilla colocada perpendicularmente sobre una superficie plana sobre la cual proyecta una sombra.

Para construirlo podéis usar la información que encontraréis en esta página. El largo  largo de la varilla no tiene por qué ser el mismo.

También deberéis elegir un día concreto entre ambos Centros para realizar la medición de la sombra.  Para elegir el día adecuado (que, lógicamente, deberá ser soleado en ambos lugares) puede serte de gran utilidad consultar la web del Instituto Nacional de Meteorología

El día fijado deberéis salir al patio cuando esté próximo el mediodía con vuestro gnomon y colocarlo en un lugar soleado con la tabla dispuesta horizontalmente y orientado de forma que el Sol proyecte su sombra sobre la superficie.

Cada 3-4 minutos minutos señalad con un lápiz el extremo de la sombra. Comprobaréis que los puntos señalados dibujan sobre el tablero un arco que se acerca progresivamente hacia el gnomon y luego se aleja. El punto situado más cerca del gnomon corresponderá al momento del mediodía solar. Esta es la sombra que nos interesa. Mide su longitud con la mayor exactitud posible, que no es fácil. Consulta el siguiente  enlace para conocer detalles de este procedimiento.

4. Por fin, calculando

Calcula el ángulo que forma la varilla del gnomon y la línea que los extremos de la varilla y de la sombra en el mediodía solar. A este ángulo se le llama distancia cenital. Intercambiad los datos con el centro cooperante. Para calcular la distancia cenital puedes emplear un de estos dos métodos.

- De forma gráfica dibujando a escala el triángulo que forman la varilla, su sombra y la línea imaginaria que une los extremos separados de ambas y luego usando un semicírculo graduado.

- Con ayuda de la calculadora, calculando  arctg (longitud sombra/longitud varilla)

Para obtener el valor del radio terrestre ya sólo os queda realizar un sencillo cálculo que compara las distancias cenitales calculadas por tu grupo y el de tus colaboradores. Lo tienes descrito en esta página, que ya has visitado, o también en este enlace.

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