SOLUCIONES  DE  AJEDREZ

1.  FICHAS EN EL TABLERO. Se pueden situar 68 fichas. Hay que alternar 5 filas de ocho fichas con 4 filas de siete fichas.

2. REY Y CABALLO. Se puede eludir el jaque durante tanto tiempo como se quiera. Basta dirigir el rey hacia el centro del tablero, ocupando siempre casillas de distinto color a las del caballo. El color de las casillas ocupadas por el caballo va cambiando a cada salto, y, por tanto, si rey y caballo ocupan colores distintos, ningún salto del caballo pondrá al rey a su alcance. El único peligro reside en quedar encajonado en un rincón, donde puede ser forzoso mover en diagonal, y sufrir jaque en la jugada siguiente.

3. AJEDREZ Y DOMINÓ. Es imposible. En efecto, cada ficha de dominó ha de cubrir, forzosamente, una casilla blanca y otra negra, puesto que se alternan. Por tanto, cualquier combinación que eligiéramos para las fichas del dominó, habrían de cubrir el mismo número de casillas blancas que negras, y como las suprimidas son del mismo color, las 31 fichas cubrirán todo el tablero.

4.    COLOCANDO FICHAS DE DOMINÓ. Indicación: Para averiguar la estrategia de Luis, lo hacemos más fácil y jugamos con un tablero 2x2; aquí no habrá duda. Después en otro 4x4, experimentamos, jugamos con el problema. Pasamos después a un tablero 6x6 y a otro 8x8.
        La estrategia para tableros cuadrados con un número impar de casillas, por ejemplo 7x7, es mucho más complicada.

5.    JUGAR ES GRANDE. …

6.    EL PASEO DE LA TORRE. Podríamos comenzar por éste: "En un tablero de ajedrez se señalan dos cuadros A y B. ¿Es posible pasearse con una torre por todo el tablero comenzando en A y terminando en B?"
        Tomamos un tablero más pequeño, por ejemplo un tablero 2x2 con A y B en dos esquinas diagonalmente opuestas. El paseo propuesto es imposible.
        Si A y B son del mismo color, blanco por ejemplo, el paseo es imposible en el tablero 8x8. La torre va recorriendo sucesivamente blanco, negro, blanco, negro, ... Así si el paseo terminase en blanco, el número de cuadros sería impar. En cambio será imposible el paseo en un tablero con un número impar de cuadros si A y B son de distinto color y también si son del mismo color si es que este color es el más escaso en el tablero.
        Después de estas consideraciones, la respuesta al problema original ahora es obvia.

7.    MATE EN EL CENTRO. He aquí la absurda solución.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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TB

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TB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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8.    LOS 12 Y 14 ALFILES. La siguiente figura muestra una solución sencilla.

Al 

 

 

 

 

 

 

 

Al 

 

 

 

 

 

 

Al 

Al 

 

 

 

 

 

 

Al 

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Al 

Al 

 

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Al 

Al 

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9.    EL ENROQUE.
       1) Todas las casillas existentes entre el rey y la torre estén vacías.
       2) El rey y la torre elegida no hayan sido movidos en el transcurso de la partida.
       3) Los escaques, por los que el rey debe pasar no estén amenazados por la trayectoria de una pieza enemiga.
       4) El rey no esté en jaque en ese momento.

10.    ¿CUAL FUE LA ULTIMA JUGADA DE LAS BLANCAS? Un peón blanco que está en la casilla B2 corona como Torre en la casilla A1 comiendo una ficha que en ella tenían las negras.

11.    DAMAS DEL MISMO COLOR.

12.    MATE EN UNA FRACCIÓN DE JUGADA. Levantando un poco el caballo y diciendo: "Mate descubierto."

13.    LAS TABLAS.
         1) Cuando cada jugador ha consumido 50 movimientos sin capturar ninguna pieza del adversario o sin mover los peones.
         2) Cuando un jugador pone en jaque repetidamente el rey contrario sin llegar a conseguir el mate y la situación es irresoluble.
         3) Cuando ambos adversarios carecen de las piezas necesarias para dar jaque mate, o, por ejemplo, conservan únicamente los reyes, caso clarísimo de empate, aunque sea muy excepcional.
         4) Cuando un jugador no puede mover ninguna pieza por estar todas bloqueadas por el adversario (caso del rey ahogado)
         5) Cuando se repite la misma jugada por tres veces consecutivas, sin poder optar por otra alternativa, y el jugador, así obligado, solicite el final de la partida por tablas.
         6) Cuando los dos adversarios convienen en que la partida finalice en empate.

14.    ¿CÓMO EVITAR DAR MATE EN UNA? La única manera que tienen las blancas de evitar dar jaque al rey negro, consiste en mover su torre cuatro cuadros hacia el Oeste. De esta manera, se da jaque al rey negro, pero el negro tiene libertad para tomar con su torre el alfil blanco que está dando jaque.

15.    AJEDREZ Y ESTRELLITAS (1).

16.    AJEDREZ Y ESTRELLITAS (2).

17.    MUCHOS CUADRADOS. En total hay 204 cuadrados: 64 de 1 casilla, 49 de 4 casillas, 36 de 9 casillas, 25 de 16 casillas, 16 de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas y 1 de 64 casillas.
         En total: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204.
         Para un tablero de 6x6, la solución sería: 1 + 4 + 9 + ... + 36 = 91.

19.    EL TORNEO DE MI PRIMO ALBERTO. En cada partida se consigue un punto entre los dos jugadores. Habrá en total tantos puntos como partidas.
         Con 2 jugadores el total de puntos es C2,2=1.
         Con 3 jugadores el total de puntos es C3,2=3.
         Con 4 jugadores el total de puntos es C4,2=6.
         Con 5 jugadores el total de puntos es C5,2=10.
         Con n jugadores el total de puntos es Cn,2=n(n-1)/2.
         Con 14 jugadores el total de puntos es C14,2=91.
         Con 15 jugadores el total de puntos es C15,2=105.
         Con 16 jugadores el total de puntos es C16,2=120.
         Si faltan los puntos de Alberto no es posible este último caso. El único posible es el de 15 jugadores. Así, pues, 105-100=5. Luego, Alberto obtuvo 5 puntos.

20.    MATE EN UNA. El peón de A5 come al paso al peón negro de B5 y da mate.

21.    PARA NO GANAR. Movemos la torre blanca de G6 a C6 dando jaque. La torre negra de B7 como el alfil blanco que daba jaque.
 

23.    CUBRIR RECTÁNGULOS CON CABALLOS DE AJEDREZ. La solución adjunta utiliza 52 caballos.

25.    ...