Pincha con el puntero del ratón en cualquiera de los datos de partida (en rojo) y arrástralos, la solución  variará de acuerdo con los nuevos datos.

 

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Potencia de un punto respecto de una circunferencia:

Llamamos potencia de un punto P respecto de una circunferencia al producto constante de distancias de dicho punto a los de intersec­ción con esa circunferencia de cualquier recta trazada desde P.

Cuando el punto P es exterior, el segmento PT, tangente a la circunferencia en T, es medio propor­cio­nal entre los segmentos que determina el punto P y los puntos de intersección con la circunferen­cia de una recta que pase por P.

PA . PB = PC . PD = PT . PT = PT 2

El segmento representativo de la potencia es la tangente PT.

 

Eje radical de dos circunferencias:

El eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia con respecto a las dos circunferencias. Ese lugar geométrico que llamamos eje radical es una recta perpendicular a la que une los centros de las dos circunferen­cias.

Si tenemos dos circunferencias de centros O1 y O2 que no se cortan, para hallar el eje radical vamos a dibujar una circunferencia auxiliar de centro Oa, no alineado con los otros dos centros O1 y O2, y secante con las circunferencias dadas. Fácilmente podemos trazar el eje radical de cada una de las circunferencias iniciales con la auxiliar, e(Oa,O1) y e(Oa,O2). Estos dos ejes se cortan en un punto que ha de tener la misma potencia con respecto a las tres circunferencias y por lo tanto, al tenerla con relación a las circunferencias de centro O1 y O2, ha de ser un punto pertenecien­te a su eje radical. El eje radical buscado será la perpendicular por ese punto a la línea que une los centros de las circunferencias dadas.

Si las dos circunferencias dadas son interiores, el procedimiento para resolverlo es el mismo que acabamos de estudiar.

 

 


Si quieres intentar realizar tu mismo el ejercicio pincha en el botón

 


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