Transformación homológica de la circunferencia en una elipse.

 

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Cuando la recta límite no corta a la circunferencia esta se transforma en una elipse.

 

Conocemos el eje, el centro y la recta límite L de la homología mediante la cual queremos que la circunferencia dada se transforme en una elipse.

Comenzamos trazando desde O un rayo cualquiera que corta a L en el punto A. Por este punto A dibujamos tangentes a la circunfe­rencia que cortan al eje en los puntos 1 y 2. Al unir los dos puntos de tangencia T1 y T2 y prolongar, obtenemos sobre la recta límite L el punto B, desde el cual trazaremos otras dos tangentes a la circunferencia en los puntos T3 y T4. Si unimos estos dos puntos y prolongamos veremos que nos corta a L en el punto A, esto se debe a que las cuerdas T1T2 y T3T4 se corresponden con dos diámetros conjugados en la elipse paralelos a las direcciones OA y OB. El homólogo del punto de corte de las dos cuerdas será el centro de la elipse. Las tangentes en T3 y T4 cortan al eje en los puntos 3 y 4, por los cuales trazare­mos paralelas a la dirección OB, mientras que por los puntos 1 y 2 dibujaremos paralelas a la dirección OA. Los homólogos sobre estas rectas de los puntos de tangencia T1, T2, T3 y T4, nos definirán los diámetros conjugados de la elipse.


 

Intenta, con las herramientas que te aparecen en el recuadro, completar el ejercicio, solamente tienes que pinchar sobre la que consideres adecuada de entre las que se te ofrecen, y aplicarla a los elementos del problema.

 

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Dibujar un punto

Dibujar una línea definida por dos puntos

Dibujar una línea a partir de un punto

Trazar una paralela

Trazar una perpendicular

Dibujar un circulo

Dibujar una línea con un ángulo fijo

Punto medio

Punto intersección

Mover elementos

Empezar de nuevo

Deshacer

 


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