Pincha con el puntero del ratón en cualquiera de los datos de partida (en rojo) y arrástralos, la solución  variará de acuerdo con los nuevos datos.

 

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Circunferencia inversa de otra dada conociendo el centro de inversión y la circunferencia de autoinversión.

 


Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).


 

La circunferencia dada corta a la de autoinversión:         En este caso, la circunferencia dada y la de autoinversión se cortan en los puntos dobles P y Q, por los que habrá de pasar la transformada de C. El centro de esta circunferencia que buscamos estará, naturalmente, en la línea que une los centros Ci y C. Para hallarlo, por el punto A dibujamos la perpendicular a la línea de centros, CiC, hasta cortar en T a la circunferencia de autoinversión. La tangente a esta circunferencia por el punto T nos corta a la recta CiC en el punto A', homólogo del A, por el cual ha de pasar la circunferencia transformada, ademas de  por P’ y Q’ . Trazando la mediatriz del segmento P'A' obtenemos, sobre la línea de centros, el punto C', centro de la circunferencia inversa de la dada.

La circunferencia dada no corta a la de autoinversión:        La línea de centros CiC corta a la circunferencia dada en los puntos A y B. Por ellos trazamos las tangentes a la circunferencia de autoinversión, y dibujando desde Ci radios perpendiculares a esas tangentes, determi­na­mos exactamente los puntos T1 y T2, desde los cuales trazamos ahora perpendiculares a la línea de centros situándonos sobre ella los puntos A’ y B’ inversos del A y B. El centro C’ de la circunferencia buscada estará en el punto medio del segmento A’B’, siendo este su diámetro.


Si quieres intentar realizar tu mismo el ejercicio pincha en el botón

 


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