Pincha con el puntero del ratón en cualquiera de los datos de partida (en rojo) y arrástralos, la solución  variará de acuerdo con los nuevos datos.

 

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Si considerásemos inscrito en una circunferencia un ángulo del que conociéramos su bisectriz y lo analizáramos, veríamos que la bisectriz divide el arco abarcado en dos partes iguales y que la mediatriz del segmento BC une el centro O de la circunferencia con el punto de corte de la bisectriz con la circunferencia.

 

Comenzaremos entonces a resolver nuestro ejercicio dibujando la altura hd. Por uno de sus extremos, punto 1, trazamos la perpendicular y, tomando el otro, punto D, como centro dibujamos un arco de circunferencia de radio la bisectriz bd, que corta en el punto 2 a la perpendicular anterior. Haciendo centro otra vez en el punto D y ahora con radio la mediana md, trazamos otro arco que nos da el punto 3 sobre la misma perpendicular. Si prolongamos la bisectriz bd obtenemos el punto 4 al cortar a la recta paralela a hd trazada por el punto 2. La mediatriz del segmento D4 corta a la paralela anterior en el punto Q.

Este punto Q será el centro de la circunferencia de radio QD en la que estará inscrito el triángulo buscado. Los vértices F y E del triángulo serán los de corte de la circunferencia con la perpendicular a hd que habíamos dibujado inicialmente.

Podemos apreciar claramente que ha de cumplirse que la mediana es mayor que la bisectriz y esta a su vez mayor que la altura.


Si quieres intentar realizar tu mismo el ejercicio pincha en el botón

 


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