¿PORQUÉ UN NÚMERO ELEVADO A CERO ES IGUAL A 1?

¿Y QUÉ PASA CUANDO QUEREMOS CALCULAR 00?

El decir que 5 elevado a cero es igual a uno, en realidad es un convenio, pues tal como se define una potencia no tiene sentido.

La potencia se define como producto de factores iguales, donde la base se multiplica tantas veces como indica el exponente, o sea que

Por otra parte si dividimos dos potencias de la misma base se obtiene una potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes.

Por ejemplo ( Esta propiedad se puede probar así: )

Ahora, si tenemos se puede razonar de dos formas:	1) Aplicando lo que acabamos de decir, será
	2) Pero por otro lado

Por eso hay el convenio de que Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general

¿Y QUÉ PASA CUANDO QUEREMOS CALCULAR 0⁰?

Porque ya sabemos que 3⁰=1 y que 0³=0, pero 0⁰ será 1 o será 0?

Si aplicamos el convenio anterior sería Pero ahora no podemos decir que pues y esta fracción es indeterminada.

En efecto, así como cuando decimos buscamos un número que multiplicado por el denominador 4 nos de el numerador 8, y entonces escribimos ,

cuando escribimos , tendríamos que buscar un número que multiplicado por el denominador 0, dos dé el numerador 0.

Pero todos los número multiplicados por cero nos dan cero. O sea que puede valer cualquier número, no está determinado, se dice que es indeterminado.

Y por la misma razón 0⁰ también se dice que es indeterminado, no podemos dar ningún resultado a esta operación.

Cuando estas operaciones surgen del cálculo de límites de funciones, existen otros métodos para resolver esas indeterminaciones y se puede ver que la misma expresión puede dar diferentes resultados.