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AZAR Y PROBABILIDAD |
EJERCICIOS: Hoja de trabajo 3 de 8 |
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AZAR Y PROBABILIDAD |
EJERCICIOS: Hoja de trabajo 3 de 8 |
LA REGLA DE LAPLACE
En la urna de 10 bolas del mismo tamaño pero de distintos colores, se realiza
el experimento de sacar una bola al azar (sin mirar)
Considera los siguientes sucesos:
| a) Sale bola roja | b) Sale bola verde | c) Sale bola roja, amarilla o marrón |
| d) Sale bola azul o verde | e) Sale bola amarilla | |
| ¿Cuáles de estos sucesos son equiprobables? | ||
Supón que realizas la experiencia de sacar una bola al azar un millón de veces.
| -¿Cuántas veces crees que saldrá, aproximadamente, cada tipo de bola? | |
| -¿Qué fracción del total representa? |
Si estás considerando el suceso "sacar bola roja", al número de bolas rojas que hay en la urna se le llama "número de casos favorables" (favorables al suceso), y al número total de bolas que hay en la bolsa se le llama "número de casos posibles"
| Se llama PROBABILIDAD TEÓRICA de un suceso A, y se escribe p(A), al cociente: |  |
| Esta forma de calcular la probabilidad de un suceso se conoce con el nombre de REGLA DE LAPLACE | Para que esta regla se pueda aplicar a un suceso, todos los casos posibles deben ser equiprobables. |
Por tanto la probabilidad de sacar bola roja en la urna
anterior será: 
Y la probabilidad de sacar bola verde será: 
Análogamente p(bola
amarilla) = p(bola azul) = p(bola
marrón) = 0.2
| -¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola sea azul o verde? (Mira primero cuántos son ahora los casos favorables sacando de la urna las bolas que nos interesa) |
| P(azul o verde)= |
| -¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola sea roja, amarilla o marrón? (Mira primero cuántos son ahora los casos favorables sacando de la urna las bolas que nos interesa) |
| P(roja, amarilla o marrón)= |
Ejercicio 1
¿Cuál es la probabilidad de que ocurran los siguientes sucesos, al lanzar un dado
tetraédrico, o sea de cuatro caras ?
| a) Salir el número 3 | P(X=3)= |
| b) Salir un número par | P(X=nº par)= |
| c) Salir un número mayor que 1 | P(X>1)= |
| d) Salir el número 8 | P(X=8) |
| e) Salir un número menor que 5 | P(X<5)= |
Habrás observado en el ejercicio anterior que la respuesta a la
pregunta d) es cero.
O sea, la probabilidad de que al lanzar un dado de cuatro caras salga el número 8 es
cero, pues hay cero casos favorables. Se dice que es un suceso imposible
y su probabilidad es cero.
Sin embargo la respuesta al apartado e) es uno, pues todos los casos posibles son
favorables, todos los números de un dado de cuatro caras son menores que 5. Se dice que
es un suceso seguro y su probabilidad es uno.
También habrás observado que las demás probabilidades que has
calculado están entre cero y uno.
Ejercicio 2
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados de seis caras la suma
de los puntos sea:
| a) 3 | P(X=3)= |
| b) 5 | P(X=5)= |
| c) 7 | P(X=7)= |
| d) número par | P(X=nº par)= |
| e) Múltiplo de 3 | P(X=múltiplo de 3)= |
| Autora: Ángela Núñez Castaín |
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| © Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||
