DOMINÓ

       Los primeros restos arqueológicos relacionados con el actual juego del dominó proceden de Caldea y tienen más de 4.000 años. Aunque el dominó actual parece tener su origen en China y es un descendiente  de los juegos con dados de seis caras. Es un juego ampliamente difundido en nuestro país y que todos los alumnos conocen en su versión original o en alguna variante destinada a hacer asociaciones de diversos tipos. Quizás el juego más difundido en nuestro territorio pues aunque otros como las damas, el poker, el mus, el ajedrez, etc se juegan también no tienen la misma difusión.

        Está compuesto por 28 fichas rectangulares formadas por  dos cuadrados iguales unidos (y de donde se puede seguir, entre otros, a los pentaminós y hexaminós, etc. En cada uno de ellos hay un número de puntos marcados, iguales (en cuyo caso a las fichas se les  llama dobles) o diferentes, desde el cero hasta el seis.

        El dominó, con las reglas habituales, además de un juego divertido, requiere reflexión y una cierta estrategia. Pero con las mismas fichas, o en torno a él, se pueden realizar problemas muy interesantes, al igual que variaciones de poker online se pueden encontrar, la más popular hoy día sin duda es el Texas holdem. Que pueden empezar con el número de fichas del juego, si en vez de 0 a 6 puntos hay otras variaciones:por ejemplo sólo hasta 5, o hasta 7. Es interesante encontrar la expresión del número N de fichas en función del número n de posibilidades distintas  de puntuación que aparezcan en ellas (en el caso del dominó normal n = 7, porque pueden ser desde o hasta 6). Será N=n(n-1)/2+n. O en forma recurrente, si conocemos el número N de fichas con n objetos, para pasar al número N' con (n+1) objetos, se obtienen que N'=N+(n+1).

        Hay muchos otros problemas posibles sobre disposiciones de las fichas de formas diferentes (cuadrados, cadenas, formando todas ellas rectángulos 4x7, etc.). Y es fácil además según la manera en que coloquemos las fichas encontrar regularidades interesantes (Carrillo-Hernán, 1989). Con algunas variaciones en las fichas se pueden utilizar para la práctica de otras clases de números, como los fraccionarios.

        También pueden hacerse pequeñas o grandes modificaciones que lo hagan más apropiado para estudiar otros tipos de números o expresiones. Algunas vías posibles son las siguientes (Carrillo-Hernan 1989):

        Operaciones con números.
        Diferentes representaciones de una misma cantidad.
        Fichas con otras formas y divisiones.

 1.    DOMINÓ Y AJEDREZ. De un tablero de ajedrez que, como sabemos, tiene 64 casillas cuadradas, suprimimos las dos del extremo de una diagonal. Tomemos ahora 31 fichas de dominó, cada una de tamaño igual a dos casillas del tablero. Se trata de colocarlas de forma que cubran las 62 casillas que tiene el tablero tras la eliminación de las dos indicadas.

 2.    COLOCANDO FICHAS DE DOMINÓ. Mi amigo Luis y yo jugamos a menudo al siguiente juego. Sobre un tablero de ajedrez uno coloca una ficha de dominó (no importa la numeración) ocupando dos casillas del tablero. luego el otro coloca otra; luego el otro;... El primero que no puede colocar pierde. Luis que amablemente, me deja siempre colocar el primero... ¡siempre me gana! ¿En qué consiste su plan?

 3.    CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (1). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Si nos proponemos colocarlas todas según las regla del juego, el dominó queda cerrado. ¿Es cierto esto?

 4.    CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (2). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Si del dominó quitamos una ficha no doble (el 2-4 por ejemplo), entonces no se puede cerrar, y los números que quedan en los extremos son un 2 y un 4. ¿Es cierto esto?

 5.    CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (3). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6, así nos queda otro dominó completo de 21 fichas, desde la 0-0 hasta el 5-5. Si nos proponemos colocar éstas 21 según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado?

 6.    CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (4). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6 y un 5, así nos queda otro dominó completo de 15 fichas, desde la 0-0 hasta el 4-4. Si nos proponemos colocar éstas 15 fichas según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado?

 7.    CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (5). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6, un 5 y un 4, así nos queda otro dominó completo de 10 fichas, desde la 0-0 hasta el 3-3. Si nos proponemos colocar éstas 10 fichas según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado?

 8.    LAS DIEZ MÁS PEQUEÑAS. Coloca las diez fichas más pequeñas del dominó (3-3, 3-2, 3-1, 3-0, 2-2, 2-1, 2-0, 1-1, 1-0, 0-0) como el la figura adjunta, de modo que todas las columnas verticales sumen lo mismo. También deben sumar lo mismo las dos filas horizontales.

 9.    TAPAR EL TABLERO. Un tablero de dos colores como el ajedrez de 6x7 casillas, ¿puede ser tapado con 20 fichas de dominó si se quitan dos cuadros de distinto color? ¿Es norma general?

10.    LA PARTIDA. Cuatro amigos, Andrés, Benito, Carlos y Daniel, juegan al dominó. Comenzando por Andrés, cada uno ha puesto dos fichas. Las que ha puesto Andrés suman 23 puntos, las puestas por Benito 20, las de Carlos 18 y las Daniel 16. La tercera ficha que coloca Andrés es el 6-2. ¿Cuáles son las otras ocho fichas colocadas? ¿En que orden se colocaron?