DERIVADAS

WebQuest para 1er Curso de Bachillerato.

(Matemáticas)

Diseñada por

Oscar Vázquez

Inserte alguna imagen o gráfico de interés que represente el contenido de la actividad aquí

Introducción | Tarea | Proceso | Evaluación | Conclusión | Créditos | Página del profesor


Introducción

Las derivadas son muy aplicadas a muchas ramas de las Matemáticas y de otras ciencias. Con ellas puedes, por ejemplo, representar funciones que, en un principio, pueden parecer muy complicadas.

En esta Webquest vamos a aprender a hacer derivadas de funciones sencillas, y a aprender a interpretar gráficamente el concepto de derivada.

ROLES:

Para que os resulte más entretenido realizar esta actividad, podéis adoptar un rol cada uno:

  - INVESTIGADOR: va a ser el encargado de buscar la información para realizar la tarea.

  - ESTUDIANTES: van a realizar los ejercicios.

  - PROFESORCILLO: va a corregir la actividad y responsabilizarse de que todo sea correcto.

PREGUNTA:

¿Cuál es la derivada de:

  • una función polinómica
  • una función trigonométrica
  • una función exponencial
  • una función logarítmica?

Haz un dibujo de cada una de ellas.



La Tarea

Halla la derivada general y la derivada en el punto x=5 para cada una de las siguientes funciones:

  • f(x) = 3x3 + 2x-3
  • g(x) = sen(2x+1)
  • h(x) = 2x
  • j(x) = log (-3x+1)

Representa gráficamente estas funciones y la recta tangente a cada una en el punto x=5.

La información necesaria para realizar esta tarea la encontraréis en:

http://www.pntic.mec.es/Descartes/Bach_HCS_1/Derivada_de_una_funcion_en_un_punto/Derivada_en_un_punto.htm

 


El Proceso

Para realizar la tarea anterior, debéis seguir los siguientes pasos:

  1. En primer lugar, el profesor designará el equipo del que formarás parte. Cada grupo tendrá dos o tres integrantes.

  2. Cada grupo debe ponerse de acuerdo de manera consensuada en el rol que va a desempeñar cada uno. Si no, lo asignará el profesor.

  3. A continuación, el encargado de buscar la información lo hará en la página indicada o en cualquier otra de internet.

  4. Una vez localizada la información necesaria, el encargado hará el ejercicio, con la supervisión de los demás.

  5. Si en este proceso hiciera falta más información, el encargado la buscará en internet.

  6. Por último, el profesorcillo revisará los ejercicios.



Evaluación

Para la evaluación de vuestro trabajo se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

Incompleto

1

Medio

2

Bien

3

Excelente

4

Nota

Objetivo o
producto final.

Las derivadas y los gráficos están mal hechos. No han colaborado todos los miembros del grupo.

Las derivadas y los gráficos están medianamente bien.

No ha habido suficiente colaboración.

Las derivadas y gráficas están bien hechas, pero no todos los componentes del grupo dominan por igual los resultados.

Las derivadas y gráficas están bien hechas y muy bien presentadas (con claridad, orden y limpieza).

Todos los componentes del grupo son capaces de contestar a cualquier pregunta sobre los resultados.




Conclusión

Con esta webquest habéis aprendido, por ejemplo, a calcular la pendiente de una escalera o la de una carretera por la que estéis viajando.

Si profundizáis en este tema, seréis capaces de dibujar un gran número de funciones, o de hallar, por ejemplo,  cuáles han de ser  las dimensiones de un depósito para que su capacidad sea máxima, si sólo disponéis de 1000 ladrillos para construirlo.

Para profundizar en este tema, podéis consultar las siguientes páginas:

 



Créditos & Referencias

Mi agradecimiento a los profesores de la UOC (Universidad Oberta de Catalunya) que han elaborado una gran página didáctica de Matemáticas a nivel de Bachillerato y Universidad, y de la cual han sido extraídos los materiales para realizar esta WebQuest:

http://www.uoc.edu/in3/e-math/

GRUPO 1