EL
DECIBELIO
GANANCIA
La ganancia de potencia G de un amplificador es la relación entre
la potencia de salida y la potencia de entrada:
Si la potencia de salida es 30 W y la de entrada 15 W, la
ganancia es:
Lo que significa que la potencia de salida es 2 veces mayor que
la de entrada.
La ganancia si es menor que 1, se llama atenuación.
Para calcular la ganancia total de un sistema de varias etapas,
aquellas se multiplican cada una de las ganancias de cada etapa.
DECIBELIO
El logaritmo decimal de la ganancia expresa su relación en la
unidad logarítmica el Belio, denominado así en honor de G. Bell. Dos potencias
difieren en N Belios cuando:
Decimos que una señal de potencia Pout tiene un nivel de N
Belios respecto a otra señal de potencia Pin:
Como el Belio es una unidad muy grande, se utiliza un
submúltiplo diez veces menor: el decibelio, cuya notación abreviada es dB.
Por lo tanto, las expresiones en decibelios (dB), son comparaciones logarítmicas (en base 10) entre magnitudes del mismo tipo, por tanto son adimensionales. Se utilizan ampliamente en telecomunicaciones por razones de tipo práctico: convierten las multiplicaciones y divisiones en sumas y restas respectivamente, simplificando por tanto las expresiones numéricas.
Si expresamos en decibelios el ejemplo anterior:
Si la ganancia es 4, y después 8 entonces:
Podemos sacar la siguiente conclusión: cada vez que la ganancia
en potencia aumenta el doble, la ganancia en dB aumenta 3 dB.
DECIBELIOS
NEGATIVOS
Si la ganancia es menor que la unidad, existe una pérdida de
potencia (atenuación) la ganancia de potencia
en decibelios es negativa. Por ejemplo, si la potencia de salida es 15w y la
potencia de entrada es 30w, tenemos:
Y la ganancia en potencia expresada en decibelios será:
Si la ganancia es 0,25 entonces:
Si la ganancia es 0,125 entonces:
Conclusión: cada vez que la ganancia de potencia disminuye en un
factor de 2, la ganancia en potencia en decibelios disminuye aprox. en 3dB.
10
dB FACTOR DE 10
Supongamos que la ganancia de potencia es de 10. Expresada en
dB:
Si la ganancia de potencia fuera 100, entonces:
Si la ganancia de potencia fuera 1000, entonces:
El patrón que observamos es que la ganancia en dB aumenta en 10
dB cada vez que la ganancia en potencia se incrementa por un factor 10. Lo
mismo ocurrirá con respecto a la atenuación; para atenuaciones de 0,1, 0,01 y
0,001 tendremos -10 dB, -20 dB y –30 dB respectivamente.
OPERACIONES
CON DECIBELIOS
Las ganancias en decibelios se suman. La ganancia total de un
grupo de varias etapas es igual a la suma de las ganancias de cada una de las
etapas. Como ejercicio, teniendo en cuenta el siguiente esquema,
2w 30w 15w 100w
calcular: a) La ganancia de
cada una de las etapas. b) La ganancia de
cada una de las etapas expresadas en dB. c) Con los
cálculos anteriores, calcular el total de las ganancias en formato lineal y en
dB. Solución: a) b) c)
Formato lineal: Expresado en dB: Comprobamos si lo hemos hecho
bien: Si tenemos aplicada a la entrada y a la salida la misma
resistencia, y teniendo en cuenta que la potencia es: O sustituimos
V por su valor: Si aplicamos
estas fórmulas para la ganancia en tensión expresadas en dB: Aplicando ahora para la intensidad: y por tanto: Cuando nos interesa representar un nivel de potencia, tensión o
intensidad en dB, siempre ha de compararse con otro nivel tomado como
referencia. Así, si tomamos como referencia 1w, el resultado vendrá en dBw.
Algunas veces este valor es demasiado elevado y la referencia se hace con 1mW.
En este caso se usa el símbolo dBm. La ‘m’ indica que la referencia es un
miliwatio. La fórmula es: Esta
unidad se refiere cuando se toma como referencia la tensión definida por la
Comisión Electrotécnica Internacional, (CEI) con un valor de 0,775 v. La
fórmula que expresa en dBu una señal es: Vout representa la tensión eficaz medida. Se utiliza
el valor de 0’775 V como referencia porque es la tensión que aplicada a una
impedancia de 600 W, desarrolla
una potencia de 1mW. (Parámetros utilizados anteriormente
en las líneas telefónicas). La característica más importante es que, en circuito de
impedancia 600 W, el nivel de
la señal en dBm y en dBu coincide. dBV En determinadas medidas, como son las relacionadas con antenas,
el dBV es demasiado grande y se utiliza el dBmV, en cuya
medida tomamos como referencia el valor de 1 mV. a)
(Conversión de dBmV a mV). Pasar 70
dBmV a mV. Usamos la siguiente fórmula: b)
(Conversión de mV a dBmV). Pasar 2’2 mV a dBmV. Usamos la siguiente fórmula: c)
Disponemos de un amplificador lineal para una emisora de
RF, que permite una ganancia de 7 dBw. Si le conectamos a la entrada una señal
de 15W, ¿cuál será su salida? Solución: La
potencia de la señal a la salida del amplificador será de 75w d)
Consideremos un amplificador de BF cuya potencia nominal
es de 100W. Si el control de volumen está situado a –6 dB, calcular la potencia
de salida.
GANANCIA
DE TENSIÓN E INTENSIDAD EN dB
Si
sustituimos I por su valor (ley de Ohm):
dBw
dBu
EJERCICIOS
