EL DECIBELIO
GANANCIA
La ganancia de potencia G de un
amplificador es la relación entre la potencia de salida y la potencia de
entrada:
Si la potencia de salida es 30 W y
la de entrada 15 W, la ganancia es:
Lo que significa que la potencia de
salida es 2 veces mayor que la de entrada.
La ganancia si es menor que 1, se
llama atenuación.
Para calcular la ganancia total de
un sistema de varias etapas, aquellas se multiplican cada una de las ganancias
de cada etapa.
DECIBELIO
El logaritmo decimal de la ganancia
expresa su relación en la unidad logarítmica el Belio, denominado así en honor
de G. Bell. Dos potencias difieren en N Belios cuando:
Decimos que una señal de potencia
Pout tiene un nivel de N Belios respecto a otra señal de potencia Pin:
Como el Belio es una unidad muy
grande, se utiliza un submúltiplo diez veces menor: el decibelio, cuya notación
abreviada es dB.
Por lo tanto,
las expresiones en decibelios (dB), son comparaciones logarítmicas (en base 10)
entre magnitudes del mismo tipo, por tanto son adimensionales. Se utilizan
ampliamente en telecomunicaciones por razones de tipo práctico: convierten las
multiplicaciones y divisiones en sumas y restas respectivamente, simplificando
por tanto las expresiones numéricas.
Si expresamos en decibelios el
ejemplo anterior:
Si la ganancia es 4, y después 8
entonces:
Podemos sacar la siguiente
conclusión: cada vez que la ganancia en potencia aumenta el doble, la ganancia
en dB aumenta 3 dB.
DECIBELIOS NEGATIVOS
Si la ganancia es menor que la
unidad, existe una pérdida de potencia (atenuación) la ganancia de potencia en decibelios es
negativa. Por ejemplo, si la potencia de salida es 15w y la potencia de entrada
es 30w, tenemos:
Y la ganancia en potencia expresada
en decibelios será:
Si la ganancia es 0,25 entonces:
Si la ganancia es 0,125 entonces:
Conclusión: cada vez que la ganancia
de potencia disminuye en un factor de 2, la ganancia en potencia en decibelios
disminuye aprox. en 3dB.
10 dB FACTOR DE 10
Supongamos que la ganancia de
potencia es de 10. Expresada en dB:
Si la ganancia de potencia fuera
100, entonces:
Si la ganancia de potencia fuera
1000, entonces:
El patrón que observamos es que la
ganancia en dB aumenta en 10 dB cada vez que la ganancia en potencia se
incrementa por un factor 10. Lo mismo ocurrirá con respecto a la atenuación;
para atenuaciones de 0,1, 0,01 y 0,001 tendremos -10 dB, -20 dB y –30 dB
respectivamente.
OPERACIONES CON DECIBELIOS
Las ganancias en decibelios se
suman. La ganancia total de un grupo de varias etapas es igual a la suma de las
ganancias de cada una de las etapas. Como ejercicio, teniendo en cuenta el
siguiente esquema,
2w 30w 15w 100w
calcular:
a)
La ganancia de cada
una de las etapas.
b)
La ganancia de cada
una de las etapas expresadas en dB.
c)
Con los cálculos
anteriores, calcular el total de las ganancias en formato lineal y en dB.
Solución:
a)
b)
c)
Formato
lineal:
Expresado en dB:
Comprobamos si lo hemos hechobien:
GANANCIADE TENSIÓN E INTENSIDAD EN dB
Si tenemos aplicada a la entrada y a
la salida la misma resistencia, y teniendo en cuenta que la potencia es:
Si sustituimos I por su valor (ley de
Ohm):
O sustituimos V por su valor:
Si aplicamos estas fórmulas para la ganancia en tensión expresadas en dB:
Aplicando ahora para la intensidad:
y por tanto:
dBw
Cuando nos interesa representar un
nivel de potencia, tensión o intensidad en dB, siempre ha de compararse con
otro nivel tomado como referencia.
Así, si tomamos como referencia 1w,
el resultado vendrá en dBw. Algunas veces este valor es demasiado elevado y la
referencia se hace con 1mW.En este caso se usa el símbolo dBm. La ‘m’ indica
que la referencia es un miliwatio. La fórmula es:
dBu
Esta unidad
se refiere cuando se toma como referencia la tensión definida por
Vout representa la
tensión eficaz medida. Se utiliza el valor de 0’775 V como referencia porque es
la tensión que aplicada a una impedancia de 600W, desarrolla una potencia de 1mW.(Parámetros utilizados anteriormente en las líneas telefónicas).
La característica más importante es
que, en circuito de impedancia 600W, el nivel de la señal en dBm y en dBu coincide.
dBV
En este caso
la referencia es 1 V.
En determinadas medidas, como son
las relacionadas con antenas, el dBV es demasiado grande y se utiliza el dBmV, en cuya medida tomamos como referencia el valor de 1mV.
EJERCICIOS
a) (Conversión de dBmV amV). Pasar 70dBmV amV.
Usamos la siguiente fórmula:
b) (Conversión demV a dBmV). Pasar 2’2 mV a dBmV.
Usamos la siguiente fórmula:
c) Disponemos de un amplificador lineal para una emisora de RF,
que permite una ganancia de 7 dB. Si le conectamos a la entrada una señal de
15W, ¿cuál será su salida?
Solución:
La potencia de la señal a la salida del amplificador será de 75w
d) Consideremos un amplificador de BF cuya potencia
nominales de 100W. Si el control de volumen está situado a –6 dB, calcular la
potencia de salida.
