EL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.

 

            Generador es toda máquina que convierte energía mecánica en eléctrica. Motor es la máquina que convierte energía eléctrica en mecánica. Sin embargo, una misma máquina se puede usar como motor y como generador.

 

Fundamentos del motor.

 

            La figura  (a) muestra un campo magnético de intensidad uniforme, en el cual se  halla un conductor por el que no circula ninguna corriente.

 

 

 

 

           

En la figura  (b) aparece el conductor llevando una corriente hacia el  papel, pero se ha suprimido el campo debido  a los polos N y S.

 

 

 

 

           

 

Alrededor del conductor aparece un campo magnético circular creado por la corriente que lo recorre. El sentido de este campo es, según la regla del sacacorchos, el de las agujas del reloj.

 

            En la figura  (c) se ve el campo resultante de la superposición del campo principal y el creado por la corriente del conductor. Los dos campos tienen el mismo sentido en la parte superior del conductor pero son  opuestos en la inferior. El resultado ha sido el aumento de la densidad        de flujo en la parte superior y la disminución de la misma en la inferior. Se encuentra que actúa una fuerza F sobre el conductor, que tiende a moverlo hacia abajo, según indica la flecha en (c).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Es conveniente considerar este efecto como debido al mayor número de líneas de flujo existentes a un lado del conductor. Las líneas de fuerza se pueden considerar corno tiras elásticas sometidas a una tensión, y estas líneas siempre tienen tendencia a contraerse y tener longitud mínima. La tensión de estas líneas en la parte superior del conductor tiende a moverlo hacia abajo, como se ve en (c).

 

            Si se invierte el sentido de la corriente en el conductor hay un aumento de líneas de fuerzas debajo de éste, que tiende a moverlo hacia arriba, corno se indica en a figura (d).

 

 

 

 

 

 

            El funcionamiento del motor eléctrico está basado en el principio de que un conductor recorrido por una corriente en un campo magnético tiende  a moverse perpendicularmente a la dirección del campo.

 

 

            Fuerza actuante sobre un conductor recorrido por una corriente.

 

            La fuerza que actúa sobre un conductor recorrido por una corriente en un campo magnético es directamente proporcional a la intensidad del campo, a la intensidad de la corriente y a la longitud del conductor.

           

                        F =  B l I newtons.

 

            B en webers por metro cuadrado, 1 en metros e I en amperios.

 

 

 

            Regla de Fleming de la mano izquierda.

 

            La relación entre el sentido del campo magnético, el del movimiento de un conductor en este campo y el de la f. e. m. inducida venía dada por la regla de Fleming de la mano derecha.

 

            De manera análoga, la relación entro el sentido de un campo magnético, el de la corriente de un conductor en este campo y el de la fuerza resultante que actúa sobre este conductor está dada por la regla de Fleming de la mano izquierda, que es como sigue:

 

 

            Colocando el dedo índice en el sentido del campo o flujo y el dedo medio en el sentido de la corriente del conductor, el pulgar queda dirigido en el sentido en que el conductor tiende a moverse.

 

 

 


 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esto viene indicado en la figura anterior. Si se aplica la regla de F de la mano derecha (para e! funcionamiento de un generador) a la figura anterior, se ve que el sentido en que debe moverse el conductor para que en él se induzcan la f. e. m. y corriente indicadas en la figura es hacia abajo, o sea opuesto al del motor.

 

            Por lo tanto, en los generadores, el conductor se mueve contra una fuerza que se opone a su movimiento, y necesita una fuerza de arrastre para mantenerse en él. Esta fuerza la suministra la máquina que arrastra el generador.

 

            Se observará que la fuerza que se opone al movimiento del conductor en un generador está de acuerdo con la ley de la conservación de la energía. La energía eléctrica suministrada por el generador es a expensas de la energía de la máquina que lo arrastra venciendo esta fuerza.

Así, en todo generador existe un efecto motriz. Se verá, más tarde, que en todo motor existe un efecto generador.

 

 

            Par motor.

 

            Cuando un inducido, un volante o cualquier dispositivo similar gira alrededor de un eje se necesita una fuerza tangencial para mantenerlo en movimiento de rotación. Esta fuerza se puede desarrollar dentro de la misma máquina, como en un motor eléctrico o máquina de vapor, o puede aplicarse a un dispositivo transmisor tal como una polea, eje, generador o engranajes de transmisión de las ruedas de un vehículo. El efecto total de la fuerza no queda determinado solamente por su magnitud, sino también por su brazo o distancia del eje de rotación al punto de aplicación de la fuerza. El producto de la fuerza por su distancia al eje de rotación mide el llamado par motor.

 

            El par tiende a producir un momento de rotación, y se expresa en unidades de fuerza por longitud, (metro kilogramo).

 

            En la figura (a) la rama conductora de la correa tira del borde inferior

 

 

           

 

 

de la polea con una fuerza tangencial F2. La rama conducida está tirando de borde superior con una fuerza tangencial F1. La fuerza tangencial resultante que actúa sobre e! borde es (F2 – F1). El radio de la polea es r y, por lo tanto, el par aplicado a ésta es (F2 –F1) r.

 

            La figura (b) muestra un engranaje compuesto de una rueda conductora de diámetro r1 en su circunferencia primitiva, y de una rueda conducida de radio r2. Despreciando rozamientos, el par de la rueda conductora es el producto de la tuerza tangencial F por el radio r1, o sea Fr1. El par útil en la rueda conducida o en el árbol es Fr2. Como pie F es el mismo en los dos casos y r2 mayor que r1, el par de la rueda conducida resulta mayor que el de la conductora. Las velocidades angulares de los dos ejes son inversamente proporcionales a los radios de las ruedas, y, por lo tanto, a sus pares. Además, si se desprecia la fricción, la potencia es la misma en los dos casos, como se desprende de la ley de conservación de la energía.

 

 

 

            Par desarrollado por un motor.

 

             La figura (a) muestra una bobina de una sola espira, cuyo plano es paralelo al campo magnético.

 

 

 

 

 

            Por el lado izquierdo le la espira la corriente entra en el papel, y por el lado derecho sale de él. Por lo tanto, el conductor de la izquierda se encuentra sometido a una fuerza F1 que tiende a desplazarlo hacia abajo y el conductor de la derecha se encuentra sometido a una fuerza F2, que tiende a desplazarlo hacia arriba.

 

            Como sea que la corriente en cada uno de los conductores es la misma ambas se encuentran en el mismo campo magnético, 1a fuerza F1 es igual a la F2 y estas dos fuerzas dan lugar a un par que tiende a hacer girar a la espira  alrededor de su eje en sentido contrario a las agujas del reloj. En (a) la espira se encuentra en la posición para la cual el par es máximo, porque la distancia entre el eje de  la espira y las líneas de acción de F1 y F2 es máxima.

 

Cuando la espira alcanza la posición (b), ninguno de los conductores puede desplazare, a menos que a espira sufra una deformación.

 

 

 

 

 

 

            Esta es una posición de par nulo, porque la distancia del eje de la espira a la línea de acción de las fuerzas es cero.

 

            Sin embargo, si la dirección de la corriente en la espira se invierte cuando alcanza la posición (b), y la espira se desplaza ligeramente más allá del punto muerto, como se ve en (c),

 

 

 

 

 

aparece un par que sigue haciendo girar a la espira en sentido contrario a las agujas del reloj.

 

            Para desarrollar un par continuo en el motor, la corriente en cada espira del inducido se debe invertir cuando pasa por la zona neutra o zona de par nulo. Por lo tanto, se necesita un colector. Esto es análogo al uso de colector en las dinamos para que la corriente suministrada al circuito externo sea unidireccional.

 

            Un motor con una sola espira. como el de la figuras anteriores, es imposible de realizar, pues aparecen puntos muertos y el par desarrollado no actúa siempre en el mismo sentido. Un inducido de dos espiras eliminaría los puntos muertos, pero el par desarrollado adolecería del mismo inconveniente.

 

           Los mejores resultados se obtienen con un inducido de gran número de espiras, análogamente al inducido de una dínamo. De hecho no existe ninguna diferencia en la realización práctica de un inducido de motor y un inducido de generador. En la figura siguiente se ilustran

 

 

 

 

el inducido y el campo de un motor bipolar, y la fuerza que actúa sobre cada conductor viene indicada por una flecha.

           

            En cada instante sólo tu pequeño número de las espiras del inducido se encuentran en conmutación. Por ello 1a variación en el número de conductores activos es tan pequeña que el par desarrollado es práctica constante, en el supuesto de que la corriente en el inducido y su flujo sean constantes.

            Según las fórmula:

 

                        F = B l I newtons

 

en una dinamo cualquiera el flujo. por polo es proporcional a la inducción media B, siendo el radio del inducido y la longitud l activa de conductor del mismo, constantes de la dínamo. De aquí que el par desarrollado por el inducido es

 

                        T = Kt l φ

 

en donde Kt es una constante de proporcionalidad que depende de las dimensiones del inducido, del número de espiras, del sistema de unidades, etc., I es la corriente en el inducido expresada en amperios, y  e φ es el flujo que penetra en el inducido desde un polo norte.

 

            Es decir, que, en un motor, se verifica que el par motor es proporcional a la corriente del inducido y a la intensidad del campo magnético.

 

            Conviene recordar esta relación, pues, con ayuda de ella, la variación del par con la carga en los diversos tipos de motores se puede determinar con facilidad.

 

            Se debe recordar que e par expresado por estas fórmulas es el desarrollado por el inducido o par electromagnético. El par útil en la polea será ligeramente inferior a éste, debido al perdido en compensar los rozamientos y las pérdidas en el hierro del inducido.

 

 

 

            Fuerza contraelectromotriz.

 

            La resistencia del inducido de un motor corriente de 10 caballos y 230 voltios es aproximadamente de 0,25 ohmios. Si este inducido estuviera conectado directamente a una red de 110 voltios, la corriente según la ley de Ohm, será: I = 230/0,25 = 920 amperios.

 

            Este valor de la corriente no solamente es excesivo, sino también totalmente anormal, especialmente si se tiene en cuenta que la corriente nominal de un motor de este tipo es de unos 38 amperios. Cuando un motor está funcionando, es evidente que la corriente del inducido no está determinada solamente por su resistencia óhmica.

 

            El inducido de un motor en funcionamiento se comporta de manera similar al de una dinamo. Los conductores, además de llevar corriente y desarrollar así un par motor, están cortando un flujo y  generan una f. e. m.

 

            La figura siguiente se  muestra un conductor aislado del inducido de un motor en el instante en que pasa por delante de un polo norte. Este conductor se puede mover libremente.

 

 

 

 

            La flecha del lado izquierdo señala el sentido de la tensión aplicada y, por tanto, el de la corriente. Si se aplica la regla de Fleming de la mano izquierda, se ve que la relación entre la dirección la corriente y el flujo es tal que el conductor tiende a moverse hacia abajo por la acción de la fuerza aparecida.

 

            Al moverse el conductor hacia abajo corta flujo, y en el conductor se genera un f. e. m. Si se aplica la regla de la mano derecha para determinar el sentido de esta fe. m. inducida, se encuentra que actúa de derecha a izquierda (figura anterior) y está en oposición con la tensión y la corriente aplicada. Por esto, a tal f. e. m. inducida se la llama fuerza contraelectromotriz. Esta f. c. e. m. se opone al paso de a corriente por el inducido.

            Puesto que la f. c. e. m. se opone a la tensión de línea,  la tensión resultante que actúa en el circuito del inducido es la diferencia entre la de línea y la f. c. e. m. Sea V la tensión de línea y E la f. c m. La tensión resultante que actúa en el circuito del inducido será V - E voltios, y la corriente del inducido, según la ley de Ohm:

 

                        Ia = (V-E)/Ra

 

 

donde R, es la resistencia del inducido. Esta expresión también se puede escribir:

 

                        E =  V - Ia Ra voltios.

                        V =  E + Ia Ra voltios.

 

 

            Éstas deban compararse con las fórmulas (135) y (136),

 

 

                        E = V + Ia Ra voltios.

                        V = E – Ia Ra voltios.

 

que son las que corresponden a una dínamo.

 

            En un generador, la f. e. m. inducida es igual a la tensión en bornes más la caída tensión en el inducido, En un motor, la f. e. m.  inducida es igual a la tensión en bornes menos la caída de tensión en el inducida. La f. c. e. m. debe ser siempre menor que la tensión aplicada si se desea que la corriente penetre en el inducido por el borne positivo.

 

            En la figura siguiente se ilustra un curioso experimento para demostrar la existencia de la

f .e. m.

 

 

 

           

 

        Un grupo de lámparas se conecta en serie con el inducido de un motor shunt. Primero se cierra el circuito inductor mediante el interruptor S2. Luego, el interruptor S1. En el momento de cerrar S2 las lámparas se encienden intensamente. A medida que el inducido se va acelerando, estas lámparas se van apagando más y mas, lo cual demuestra que en el inducido se está generando una fuerza contraelectromotriz que se opone a la tensión de línea, traduciéndose esto en una disminución de tensión y de corriente en las lámparas. Cuando el motor alcanza su velocidad de régimen, las lámparas están apagadas. Sin embargo, si se abre e interruptor S2, el flujo, y por lo tanto la f. c. e. m. se reducen a cero prácticamente, lo cual se pone de manifiesto porque las lámparas vuelven a aumentar su intensidad luminosa.

 

            (En la práctica, cuando un motor está en funcionamiento, el circuito inductor no se debe abrir por ningún motivo.) Si la tensión es de 230 voltios en la figura anterior, habrá, evidentemente, que emplear pares de lámparas en serie.

 

            La fórmula:

 

                        E = K φ S voltios

 

que da el valor de la f. e. m. de un generador, es también aplicable a un motor. Es decir, que la f. e. e. m. es E = K φ S vol tios, donde K es una constante,  φ el flujo total que penetra en el inducido desde un polo norte y S la velocidad del inducido en r. p. m.

 

 

            Potencia interna.

 

            Se demuestra que la potencia eléctrica total desarrollada por el inducido de una dínamo es el producto de la f. e. m. y la corriente del inducido. De la misma forma la potencia total o potencia mecánica interna desarrollada por el inducido de un motor es el producto de la f. c. e. m.

inducida y la corriente del inducido. Es decir:

 

                        Pm = E Ia

 

 

            Esto se puede demostrar de la forma siguiente: La potencia absorbida por el inducido es VIa, donde V es la tensión en bornes. La pérdida de potencia en el inducido, Ia (IaRa), es a expensas de la potencia eléctrica. Las otras pérdidas son debidas a los rozamientos, histéresis y corrientes parásitas en el hierro del inducido, y tales pérdidas son a expensas de la potencia mecánica. Por último hay que considerar la potencia útil en la polea. Se sigue, pues, que la única fracción de la potencia absorbida por el inducido VIa, que no parece como potencia mecánica, es la pérdida por resistencia del inducido Ia (IaRa). Por tanto, la potencia interna es:

 

                        Pm = VIa – Ia (IaRa) = Ia (V – IaRa)

 

Pero

 

                        V – IaRa = E

 

Por lo tanto,

 

                        Pm = EIa

 

o sea que la potencia en la polea es igual a la potencia interna menos las pérdidas por rozamiento y por la resistencia del inducido.

 

 

            Velocidad del motor.

 

            Si de la fórmula E = S K1 φ se despeja la velocidad:

 

                        S = K1 ( E/φ)

 

donde  K1 es una constante igual a 1/K.

 

            La velocidad de un motor es directamente proporcional a la f. c. e. m. e inversamente proporcional al flujo.

 

            Sustituyendo E en S = K1 (E/φ) por su valor dado en V – IaRa = E, la velocidad resulta       

 

 

                        S =( K1 (V –IaRa))/φ

 

Ésta es una expresión importante, va que expresa la ley de variación de la velocidad con la carga.

 

 

            Reacción de inducido y posición de las escobillas en los motores.

 

 

La figura siguiente (a) muestra el sentido de la corriente en los conductores del inducido en un motor con las escobillas situadas en la zona neutra.

 

           

 

 

            El sentido de la corriente en cada mitad de! inducido corresponde a la polaridad y sentido de rotación señalado en (b), Los amperio-vueltas del inducido crean una f. m. m.., Fa.  El flujo producido por esta f. m. m. está dirigido hacia arriba y forma ángulo recto con el eje de los polos.

       

  

            En la figura (b) se ve el sentido de la corriente en el inducido y en la excitación.

 

 

 

 

            La resultante de los amperio-vueltas del campo y del inducido crea un flujo que está dirigido diagonalmente hacia la parte superior de la derecha y se concentra más en los bordes polares de entrada. Es decir, que está distorsionado en sentido contrario al del movimiento. Como la zona neutra es perpendicular a la dirección del flujo resultante, también se desplaza hacia atrás. Por consiguiente, las escobillas se deben retrasar en un ángulo β.

 

            En un motor es, pues, necesario retrasar las escobillas cuando aumenta la carga como se ve en (b), mientras que en un generador se deben avanzar con el aumento de ésta. Si no fuera por la f. e. m. de autoinducción, la zona neutra coincidiría con el eje de escobillas. Pero, debido a la necesidad de contrarrestar esta f. e. m., las escobillas se colocan detrás de esta zona neutra de carga, como se puede ver en la figura (b).

 

 

             Es decir, tanto en el motor como en el generador es necesario desplazar las escobillas de la zona neutra con carga para contrarrestar la f. e. m. de autoinducción (compárese las figuras anteriores con la siguientes).

 

            Efecto de la reacción de inducido en el campo de una dínamo: (a) corriente sólo en el arrollamiento inductor; (b) corriente sólo en el inducido; (c) corriente en inductor e inducido.

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

            Este retroceso de las escobillas va acompasado de una acción desmagnetizante del inducido sobre el campo, como se puede ver por un estudio de la figura (b). Si β es el ángulo que forma el eje de escobillas con la zona neutra, los amperio-vueltas del  inducido comprendidos en el ángulo 2 β se oponen a los amperio-vueltas del campo, como puede verse aplicando la regla del sacacorchos.

 

            Además, cuando la carga aumenta, la reacción de inducido tiende a aumentar la velocidad del motor. En efecto, se conocen casos en que motores con pequeño entrehierro (teniendo así gran reacción de inducido) se han embalado al aumentar la carga.

           

 

            Polos de conmutación.

 

            Los polos de conmutación se emplean en los motores, como en las dínamos, para anular la reacción de inducido en la zona neutra y también para inducir una f.e. m. en las bobinas del inducido que están en conmutación y anular la f. e. m. de autoinducción.

 

            La figura siguiente representa esquemáticamente un motor bipolar. El polo de la izquierda es norte, y el de la derecha, sur.

 

 

 

 

            La corriente está dirigida hacia afuera del papel en los conductores de la izquierda del inducido, y hacia el papel en los de la derecha. El inducido gira en el sentido de las agujas del reloj (regla de Fleming de la mano izquierda). La f. m. mi. del campo inductor F actúa de izquierda a derecha, y la del inducido Fa hacia arriba. Estas direcciones se determinan por la regla del sacacorchos.

 

            Como los interpolos se deben oponer a la reacción de inducido en la zona neutra, el de la parte superior del inducido debe ser norte y el de la parte inferior sur como muestra la figura. Además, en los motores la polaridad relativa de las polos principales y de los interpolos tomada en el sentido de rotación es Nn Ss mientras que en las dinamos era Ns, Sn. Los interpolos se conectan en serie con el inducido, como en la figura anterior.

 

             La acción de los polos de conmutación en los espacios interpolares es igual en los motores que en las dínamos, salvo que las polaridades son opuestas.

 

            Si en un motor se producen chispas por alguna causa desconocida, se debe comprobar la polaridad de los interpolos, pues las chispas pueden ser debidas a que los polos de conmutación no están conectados correctamente.

 

            Al ir provistos los motores modernos de polos de conmutación, sus escobillas no van retrasadas, no existiendo, por lo tanto, conductores con amperio-vueltas desmagnetizantes comprendidos dentro del ángulo 2β. Sin embargo, y debido a que los extremos adelantados de los polos se saturan al aumentar la carga, existe en realidad una disminución de flujo.

 

             Motor serie.

 

            En el motor serie, el campo inductor se conecta en serie con el inducido.

 

 

 

 

            El inductor tiene relativamente pocas vueltas de alambre, el cual debe ser de sección suficiente para poder llevar la corriente nominal del motor.

 

            En el motor serie, el flujo φ depende exclusivamente de la corriente del inducido. Si el hierro del motor trabaja en la región de no saturación el flujo será casi proporcional a la corriente del inducido. Por lo tanto, en la expresión del par T = Kt I φ . si se supone que φ es proporcional a I, el par vendrá dado por T = K´t I2  donde K´t es una constante.

 

           

             El par, en estas condiciones, es casi proporcional al cuadrado de la corriente del inducido.

 

 

 

 

 

            Cuando la corriente es de 30 amperios, el par es de 2,77 kgm; a 60 amperios el par es de 11,06 kgm. Es decir, que doblando la corriente del inducido, el par se multiplica por cuatro. Esta característica del motor serie lo hace muy apropiado para casos en que se desea un aumento grande del par con un aumento moderado de la corriente. En la práctica, saturación y reacción de inducido tienden a impedir que el par aumente con la rapidez que representa el cuadrado de la corriente.

 

            Cuando se aplica al motor serie la fórmula

 

                         S = K1 ( V – IaRa)/ φ

la velocidad es

 

                        S = K1 ( V- I (Ra + Rs)/ φ

 

donde K1 es una constante, V la tensión en bornes, I la corriente del motor, Ra la resistencia del inducido incluyendo escobillas, Rs la resistencia de la excitación serie y φ el flujo que penetra en el inducido por un polo norte. Rs o resistencia de la excitación serie, se suma a la resistencia de! inducido para dar la resistencia total del motor. Tanto I como φ varían con la carga.

 

            Cuando la carga aumenta, la caída de tensión debida a la resistencia del inductor e inducido aumenta, por ser proporcional a la corriente. Por lo tanto, la f. c. e. m. se hace menor, 1o cual produce una disminución de la velocidad del motor, aunque este efecto es en magnitud de un tanto por ciento muy pequeño. El flujo φ aumenta casi directamente con la carga. Por consiguiente, la velocidad debe disminuir para que la f. c. e. m. tenga su valor correcto, que es un poco menor que la tensión en bornes. Ambos efectos tienden a disminuir la velocidad del motor. La caída de tensión en la resistencia es, generalmente, del 2 al 6 % de la tensión en bornes V, de manera que su efecto sobre 1a velocidad es de te orden de magnitud. Como la velocidad es inversamente proporcional al flujo φ produce  una variación porcentual de produce la misma variación de velocidad en tanto por ciento. Por lo tanto, la velocidad del motar está casi exclusivamente determinada por el flujo.

 

            Cuando la carga disminuye, el flujo φ disminuye en correspondencia con ella, y el inducido debe aumentar su velocidad con objeto de desarrollar la f. c. e. m. requerida. Si la carga se anula por completo, el flujo se hace extremadamente pequeño, lo que se traduce en una velocidad muy grande. Es peligroso quitar la carga a un motor serie, pues es casi seguro que el inducido alcalizaría una velocidad a la cual la fuerza centrífuga lo estropearía.

 

            La figura siguiente da las curvas características de un motor serie de 5 HP y 220 V, con potencia en abscisas.

 

 

 

 

La curva del par se dobla hacia arriba por las razones ya expuestas. El par en la polea aumenta menos rápidamente que el cuadrado de la corriente, a causa de la reacción de inducido, saturación, pérdidas por fricción y pérdidas en el hierro. La velocidad, prácticamente, es inversamente proporcional a la corriente, es decir, que con grandes valores de ésta, la velocidad es pequeña y para valores pequeños de la corriente, la velocidad es grande. Las características no se pueden determinar experimentalmente para valores muy pequeños de la corriente, porque la velocidad se haría peligrosamente grande.

Los motores serie se emplean para dispositivos que requieren un gran par de arranque, como locomotoras, tranvías y grúas. Los motores serie se adaptan particularmente bien a las necesidades de los ferrocarriles, donde los trenes deben acelerar rápidamente y a veces arrancar contra una pendiente.

 

 

             Nuestro pequeño motor de juguetería.

 

 

 

            Es un motor con la excitación serie  con las siguientes dimensiones:

 

           

 

 

            En su eje va un sinfín  de Microlog modelo LOG 246 Módulo 0,5 con las siguientes características: de plástico, carrera 9 mm y diámetro de 6 mm.

 

           

            El motor irá colocado de la siguiente forma: