Este conjunto, o gráfico, está considerado como precursor de los fractales. Fué descrito
por este matemático en 1983. Posee una serie de notables propiedades métricas, y es complejo
de describir con el lenguaje de las matemáticas.
Se trata de un conjunto difícil de aceptar
conceptualmente porque se desvanece progresivamente hasta hacerse invisible, aunque por otro
lado se admite como una infinita sucesión de segmentos cuya longitud es distinta de cero.
Se trata de un segmento de longitud fija al que se divide en tres parte, en él se suprime el
tercio de segmento central. Este procedimiento se repite en los segmentos que resultan de cada
división. Como se ve es un procedimiento recursivo, y el aspecto de un conjunto de Cantor de un
nivel alto, es siempre el mismo independientemente del nivel de construcción en el que se
encuentre. Se trata por tanto de lo que hemos definido como fractal.
ACTIVIDAD PRÁCTICA.-
Elaborar los procedimientos LOGO para representar un conjunto de Cantor de un nivel n y
de una longitud dadas.
Práctica 2.-
